23.3.1 方差的计算 课件(共23张PPT) 2023--2024学年冀教版九年级数学上册

(课件网) 第二十三章 数据分析 23.3 方差 第1课时 方差的计算 1．了解方差是刻画数据相对于平均数的离散程度的度量,能借助计算器计算一组数据的方差. 2．能在具体的问题情境中运用方差刻画一组数据的波动大小. 3．探索方差产生的过程，发展合情推理的能力. 学习重点：理解方差的意义，掌握方差的计算公式，并会使用 计算器求方差. 学习难点：会用方差来比较两组数据的波动大小，解决一些实 际问题. 平均数刻画数据的“平均水平”，但评价选手的射击水平、机器加工零件的精度、手表的日走时误差等，只用平均数是不够的，还需要用一个新的数，即方差，来刻画一组数据的波动情况. 学生活动一 【一起探究】 甲、乙两名业余射击选手参加了一次射击比赛，每人各射10发子弹，成绩如图23-3-1所示. (1) 观察图23-3-1，甲、乙射击成绩的平均数、中位数各是多少 两个人射击成绩的平均数和中位数都是7环. (2)甲、乙射击成绩的平均数是否相同 若相同，他们的射击水平就一样吗 两人射击成绩的平均数相同，并不能说明射击水平就一定相同. (3)哪一组数据相对于其平均数波动较大 波动大小反映了什么 甲射击成绩波动较大，波动的大小反映射击水平的稳定性有差异. 学生活动二 【一起探究】 请同学们思考： 1.如何描述每个数据与平均数的偏差 2.把所有的偏差直接相加能表示所有数据的总偏差吗 3.如何防止正负偏差相互抵消 4.如何消除数据个数的影响 不能，因为正负偏差会相互抵消. 将各偏差平方后再求和. 将各偏差平方求和后相加再求平均数. 当数据分布比较分散的时候，各个数据与平均数的差的平方和较大，所以，方差就越大，数据的波动也越大；当数据分布比较集中的时候，各个数据与平均数的差的平方和较小，所以，方差就较小，数据的波动就会越小.因此，方差的大小反映了数据波动(或离散程度)的大小，通常，如果一组数据的方差越小，我们就说它越稳定. 学生活动三 【习题练习】 两个小组各5名同学，用分度值是1cm的刻度尺测量同一支铅笔的长度，测量误差数据(单位:mm)如下: 第一组:-2 -1 0 1 2 第二组:-3 -2 0 2 3 从直观上看，哪一组同学测量得较准确 第一组测量得较准确. 两个小组各5名同学，用分度值是1cm的刻度尺测量同一支铅笔的长度，测量误差数据(单位:mm)如下: 第一组:-2 -1 0 1 2 第二组:-3 -2 0 2 3 (2)分别计算两组数据的方差，并进行比较，验证你的结论。 两组数据的方差分别为 第一组测量的方差较小，所以测量的准确. 学生活动四 【习题练习】 完成课本P20练习 1.方差的概念. 2.方差的大小反应了一组数据的波动的大小. 基础性作业：课本第21A2 拓展性作业：B组题 第二十三章　数据分析 23.3　方差 第1课时　方差的计算 设 n 个数据 x1，…， xn 的平均数为 ，各个数据与平均数偏差的平方分 别是 .偏差平方的平均数叫做这 组数据的方差，用 s2表示，即 . ( x1－ )2，( x2－ )2，…，( xn － )2　 s2＝ [( x1－ )2＋( x2－ )2＋…＋( xn － )2]　 1. 甲、乙、丙、丁四人各进行了10次射击测试，他们的平均成绩相同. 方差分别是 ＝0.6， ＝1.1， ＝1.2， ＝0.9，则射击成绩最 稳定的是(　A　) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 A 1 2 3 4 测评等级(在对应方格中画“√”) A□ B□ C□ D□ 易错题记录 2. 学校举行“书香校园”读书活动，某小组的五位同学在这次活动中读 书的本数分别为10，11，9，10，12.下列关于这组数据描述正确的是 (　A　) A. 众数为10 B. 平均数为10 C. 方差为2 D. 中位数为9 3. 已知一组数据3，6， x ，5，5，7的平均数是5，则这组数据的方差是 (　B　) A. 1 B. C. 2 D. A B 1 2 3 4 4. 某班50名同学进行科普知识竞赛，根据50名同学的成绩绘成如图所示 的统计图. ... ...