2023--2024学年冀教版九年级数学上册27.3 反比例函数的应用 课件 (共17张PPT)

(课件网) 第二十七章 反比例函数 27.3 反比例函数的应用 1.运用反比例函数的知识解决简单的实际问题； 2.经历“实际问题—建立模型—解决问题”的过程,体会数学建模思想，发展学生分析、解决问题的能力和数学应用的意识． 学习重点：用反比例函数的知识解决简单的实际问题 学习难点：将实际问题中变量间的反比例关系抽象为 反比例函数，并能利用反比例函数的性质 解决实际问题． 学生活动一 【一起探究】 类比一次函数的学习： 定义 → 图像 → 性质 → 应用 反比例函数学习： 定义 → 图像 → 性质 → 应用 学生活动二 【一起探究】 学生活动三 变式1 学生活动四 变式2 学生活动五 1.课本第141页习题A组第1，2题，B组第1，2题 2.完成《素养达标·分层训练》第27章 第3节 第二十七章　反比例函数 27.3　反比例函数的应用 1. 求反比例函数的表达式，主要有两条途径：①根据问题中两个变量间 的数量关系直接写出；②运用 求出. 2. 在实际问题中，反比例函数的自变量取值范围常常是 的， 因此它的图像仅是双曲线在第一象限内的一个分支或其中一部分. 待定系数法　 大于0　 测评等级(在对应方格中画“√”) A□ B□ C□ D□ 易错题记录 1. 三角形的面积为7 cm2，底边上的高 y (cm)与底边 x (cm)之间的函数关系 的图像大致是(　B　) B 1 2 3 2. 近视眼镜的度数 y (度)与镜片焦距 x (m)成反比例，已知200度近视眼 镜的镜片焦距为0.5 m，若某近视眼镜片的焦距为0.25 m，则该眼镜的 度数为 度. 400　 1 2 3 (1)求 y 关于 x 的函数表达式； 解：(1)由题意，可得 xy ＝1 600×0.5，则 y ＝ ， 即 y 关于 x 的函数表达式为 y ＝ . 3. 如图，工人想要用撬棍撬动一块大石头，已知阻力为1 600 N，阻力 臂长为0.5 m.设动力为 y (N)，动力臂长为 x (m).(杠杆平衡时，动力×动 力臂长＝阻力×阻力臂长，图中撬棍本身所受的重力略去不计.) 1 2 3 (2)当动力臂长为2 m时，撬动石头至少需要多大的力？ 解：(2)∵ y ＝ ，∴当 x ＝2时， y ＝ ＝400，故当 动力臂长为2 m时，撬动石头至少需要400 N的力. 1 2 3 (3)工人若想使动力不超过300 N，在动力臂最大为2.5 m的条件下，他能 否撬动这块石头？请说明理由. 解：(3)他不能撬动这块石头.理由：∵ y ＝ ， ∴ x ＝ . ∵0＜ x ≤2.5，即0＜ ≤2.5，∴ y ≥320. ∵320＞300，∴他不能撬动这块石头. 1 2 3