【精品解析】2023-2024学年冀教版初中数学七年级下册 11.1 因式分解同步分层训练提升题

2023-2024学年冀教版初中数学七年级下册 11.1 因式分解同步分层训练提升题 一、选择题 1．（2023八上·鹿城开学考）下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（　　） A．x（a－b）＝ax－bx B．ax＋bx－c＝x（a＋b）－c C． D．y2－1＝（y＋1）（y－1） 2．（2023九上·高台开学考） 下列等式从左到右的变形是因式分解的是（　　） A．b B． C． D． 3．（2023七下·曲阳期末）如下表，各式从左到右的变形中，是因式分解的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（2023八下·揭东期末）下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是（　　） A． B． C． D． 5．（2023七下·瑞安期中）若多项式x2+px+q因式分解的结果为(x+5)(x-4)，则p+q的值为（　　） A．-19 B．-20 C．1 D．9 6．（2022七下·慈溪期末）下列式子从左到右的变形，属于因式分解的是（　　） A． B．= C． D． 7．（2022八下·清城期中）下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　） A．x（x-2）=x2-2x B．（x+1）2=x2+2x+1 C．x2-4=（x+2）（x-2） D．x2+2x+4=（x+1）2+3 8．（2021八上·东莞期末）下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（　　） A．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1） B．x2﹣4x+4＝x（x﹣4）+4 C．a（x+y）＝ax+ay D．x2﹣16+3x＝（x+4）（x﹣4）+3x 二、填空题 9．（2020七下·徐州期中）给出下列多项式：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ .其中能够因式分解的是：　 　 （填上序号）. 10．因式分解与　 　是互逆的. 即:几个整式相乘 一个多项式. 11．（2016七下·吴中期中）如果多项式x2+kx﹣6分解因式为（x﹣2）（x+3），则k的值是　 　． 12．（2017八上·德惠期末）给出六个多项式：①x2+y2；②﹣x2+y2；③x2+2xy+y2；④x4﹣1；⑤x（x+1）﹣2（x+1）；⑥m2﹣mn+ n2．其中，能够分解因式的是　 　 （填上序号）． 13．下列从左到右的变形中，是因式分解的有　 　． ①24x2y=4x 6xy ； ②（x+5）（x﹣5）=x2﹣25 ； ③x2+2x﹣3=（x+3）（x﹣1）；④9x2﹣6x+1=3x（3x﹣2）+1 ； ⑤x2+1=x（x+）； ⑥3xn+2+27xn=3xn（ x2+9） 三、解答题 14．已知关于x的多项式2x3+5x2﹣x+b有一个因式为x+2，求b的值． 15．阅读理解题：我们知道因式分解与整式乘法是互逆的关系，那么逆用乘法公式（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab， 即x2+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）是否可以分解因式呢？当然可以，而且也很简单． 如：（1）x2+4x+3=x2+（1+3）x+1×3=（x+1）（x+3）； （2）x2﹣4x﹣5=x2+（1﹣5）x+1×（﹣5）=（x+1）（x﹣5）． 请你仿照上述方法，把多项式分解因式：x2﹣7x﹣18． 四、综合题 16．下列从左到右的变形中,是否属于因式分解 说明理由. （1）24x2y=4x·6xy; （2）(x+5)(x-5)=x2-25; （3）9x2-6x+1=3x(3x-2)+1; （4）x2+1=x . 答案解析部分 1．【答案】D 【知识点】因式分解的定义 【解析】【解答】解：A、x（a－b）＝ax－bx，是整式的乘法计算，不属于因式分解，A不符合； B、ax＋bx－c＝x（a＋b）－c，没有把整式写成因式相乘的形式，不属于因式分解，B不符合； C、，提取公因式错误，不属于因式分解，C不符合； D、y2－1＝（y＋1）（y－1）把原整式写成了两个因式相乘的形式，属于因式分解，D符合. 故答案为：D. 【分析】把一个多项式化为几个整式的乘积形式的恒等变形，就是因式分解，要注意的是在因式分解后，所得的算式必须与原式相等，据此逐个判断得出答案. 2．【答案】D 【知识点】因式分解的定义 【解析】【解答】解：A. ，右边不是因式积的形式，不是因式分解，该选项不符合题意； B. ，右边不是因式积的形式，不是因式分解，该选项不符合题意； C. ，右边不是因式积的形式，不是因式分解，该选项不符合题意； D. ，右边是因式积 ... ...