【精品解析】2023-2024学年冀教版初中数学七年级下册 11.2 提公因式法同步分层训练基础题

2023-2024学年冀教版初中数学七年级下册 11.2 提公因式法同步分层训练基础题 一、选择题 1．多项式提取公因式后，得到的另一个因式为 （　　） A． B． C． D． 2．下面是四位同学将分解因式的结果，其中正确的是 （　　） ①2x(xa-3ab)； ②2xa(x-3b+1)； ③2x(xa-3ab+1)； ④2x(-xa+3ab-1). A．① B．② C．③ D．④ 3．（2023七下·拱墅期末）多项式因式分解的结果是（　　） A． B． C．a D． 4．（2023七下·曲阳期末）将-a2b-ab2提公因式-ab后，另一个因式是（　　） A．a+2b B．-a+2b C．-a-b D．a-2b 5．多项式中，各项的公因式为（　　） A．a b B． C．4a b D． 6．（2023八上·芝罘期中）计算的结果是（　　） A．-2 B． C． D． 7．（2023八下·薛城期末）把因式分解的结果应为（　　） A． B． C． D． 8．（2023七下·承德期末）对于①，②，从左到右的变形，下面的表述正确的是（　　）． A．①②都是因式分解 B．①②都是乘法运算 C．①是因式分解，②是乘法运算 D．①是乘法运算，②是因式分解 二、填空题 9．（2024九下·福州开学考）分解因式：　 　． 10． （1）多项式 各项的公因式为　 　. （2）多项式 各项的公因式为　 　. 11．利用因式分解的变形方法计算： （1）　 　. （2）　 　. 12．（2020八上·莱州期中）如果a+b＝10，ab＝19，则a2b+ab2的值为　 　． 13．（2023八上·芝罘期中）现在生活人们已经离不开密码，如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆。原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取，时则各个因式的值是：，，，把这些值从小到大排列得到018162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码.对于多项式，取，时，请你写出一个用上述方法产生的密码　 　. 三、解答题 14．（2019七下·邵阳期中）已知 互为相反数，且满足 ，求 的值. 15．（2023八上·朔州月考）下面是小冉同学对多项式进行因式分解的过程： 解：原式第一步 第二步 … （1）第一步横线上的多项式是　 　，用到的乘法公式是　 　．（写出用字母，表示的乘法公式） （2）补全解题过程． 四、综合题 16．（2023八下·邛崃期末） （1）分解因式：． （2）解不等式组：，并求出不等式组的整数解． 17．（2023八下·临汾期末） （1）因式分解：； （2）下面是小明同学对多项式进行因式分解的过程，请仔细阅读并完成相应的任务． 解：原式……第一步 ……第二步 ……第三步 ……第四步 任务： ①在上述过程中，第一步依据的数学公式用字母表示为　 　； ②第四步因式分解的方法是提公因式法，其依据的运算律为　 　； ③第　 　步出现错误，错误的原因是　 　； ④因式分解正确的结果为　 　． 答案解析部分 1．【答案】B 【知识点】因式分解﹣提公因式法 【解析】【解答】解： = =(a-b)(x2+x+1). 故答案为：B. 【分析】观察可得多项式各项的公因式为(a-b)，从而用多项式的各项分别除以公因式(a-b)，将各项剩下的商写在一起就得到另一个因式. 2．【答案】C 【知识点】因式分解﹣提公因式法 【解析】【解答】解： =2x（ xa-3ab+1 ） . 故答案为：C. 【分析】逆用乘法分配律直接提各项的公因式2x，然后用多项式的各项分别除以2x，再把所得的商写在一起作为另一个因式即可. 3．【答案】B 【知识点】因式分解﹣提公因式法 【解析】【解答】解： =x（x-1）， 故答案为：B. 【分析】利用提公因式法分解即可. 4．【答案】A 【知识点】因式分解﹣提公因式法 【解析】【解答】解： ∵，∴将提公因式后，另一个因式是a+2b. 故答案为：A. 【分析】利用提公因式的方法对进行因式分解即可. 5．【答案】C 【知识点】公因式 【解析】【解答】解：=， 各项的公因式为4a b. 故答案为：C. 【分析】 多项 ... ...