【精品解析】2023-2024学年冀教版初中数学八年级下册 20.2 函数同步分层训练培优题

2023-2024学年冀教版初中数学八年级下册 20.2 函数同步分层训练培优题 一、选择题 1．（2016·怀化）函数y= 中，自变量x的取值范围是（　　） A．x≥1 B．x＞1 C．x≥1且x≠2 D．x≠2 【答案】C 【知识点】函数自变量的取值范围 【解析】【解答】解：依题意得：x﹣1≥0且x﹣2≠0， 解得x≥1且x≠2． 故选：C． 【分析】根据分式的分母不为零、被开方数是非负数来求x的取值范围．本题考查了函数自变量的取值范围．本题属于易错题，同学们往往忽略分母x﹣2≠0这一限制性条件而解错． 2．（2023八下·武清期末）下列图象，不能表示是的函数的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】函数的概念 【解析】【解答】A、∵x取任意一个实数时，都只有唯一的一个实数与其对应，∴y是x的函数，∴A正确； B、∵x取任意一个实数时，都只有唯一的一个实数与其对应，∴y是x的函数，∴B正确； C、∵x取任意一个实数时，都只有唯一的一个实数与其对应，∴y是x的函数，∴C正确； D、∵x取任意一个正实数时，会有两个实数与其对应，∴y不是x的函数，∴D不正确； 故答案为：D. 【分析】利用函数的定义及概念逐项判断即可. 3．（2023八下·威远期中）函数的自变量x的取值范围是（　　） A．x≠0 B．x≥且x≠0 C．x＞ D．x≥ 【答案】B 【知识点】函数自变量的取值范围 【解析】【解答】解：由题意得2x+1≥0且x≠0，解得x≥且x≠0. 故答案为：B. 【分析】根据二次根式的被开方数不能为负数及分式的分母不能为0，建立不等式组，求解即可. 4．（2023九上·杭州期末）在一个边长为1的正方形中挖去一个边长为的小正方形，如果设剩余部分的面积为y，那么y关于x的函数表达式为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】函数解析式 【解析】【解答】解：设剩下部分的面积为y，则： ， 故答案为：B. 【分析】根据正方形的面积公式可得挖去的面积为x2，然后根据剩余的面积=边长为1的正方形的面积-挖去的面积进行解答. 5．（2021九上·福山期中）已知二次函数y＝2x2+bx+1，当b取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”，如图中的实线型抛物线分别是b取三个不同的值时二次函数的图象，它们的顶点在一条抛物线上（图中虚线型抛物线），则这条虚线型抛物线的解析式是（　　） A．y＝﹣x2+1 B．y＝﹣2x2+1 C．y＝﹣x2+1 D．y＝﹣4x2+1 【答案】B 【知识点】函数解析式 【解析】【解答】解：∵y＝2x2+bx+1的顶点坐标是， 设x＝，y＝， ∴b＝﹣4x， ∴y＝＝＝1﹣2x2． ∴所求抛物线的解析式为：y＝1﹣2x2． 故答案为：B． 【分析】根据题意先求出b＝﹣4x，再求函数解析式即可。 6．（2022八下·栾城期末）下列所描述的四个变化过程中，变量之间的关系不能看成函数关系的是（　　） A．三角形的一个外角度数度和与它相邻的内角度数度的关系 B．树的高度为60厘米，每个月长高3厘米，月后树的高度为厘米，与的关系 C．正方形的面积（平方厘米）和它的边长（厘米）的关系 D．一个正数的平方根是，随着这个数的变化而变化，与之间的关系 【答案】D 【知识点】函数的概念；函数解析式 【解析】【解答】解：，对于的每一个值，都有唯一的值与它对应，故A不符合题意； B．，对于的每一个值，都有唯一的值与它对应，故B不符合题意； C．，对于的每一个值，都有唯一的值与它对应，故C不符合题意； D．，对于的每一个值，都有两个的值与它对应，故D符合题意； 故答案为：D． 【分析】根据题意分别求出各选项的函数解析式即可得到答案。 7．（2022八下·晋州期中）以下各图中的图象（实线部分）表示的两个变量间的关系中，y不是x的函数的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】函数的概念 【解析】【解答】解：A、对于自变量x的每一个值，y都有唯一的值 ... ...