2023-2024学年冀教版初中数学八年级下册 21.1 一次函数同步分层训练培优题

2023-2024学年冀教版初中数学八年级下册 21.1 一次函数同步分层训练培优题 一、选择题 1．（2023八上·东阳月考）下列函数中，属于正比例函数的是（　　）． A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】正比例函数的概念 【解析】【解答】解：A．是正比例函数，故本选项符合题意． B．是一次函数，但不是正比例函数，故本选项不符合题意； C．是反比例函数，不是正比例函数，故本选项不符合题意； D．是二次函数，不是正比例函数，故本选项不符合题意； 故答案为：A． 【分析】 根据正比例函数的定义判断即可解答． 2．若3y-4与2x-5成正比例，则（　　） A．y是x的正比例函数 B．y是x的一次函数 C．y是x的非一次函数 D．y与x不构成函数关系 【答案】B 【知识点】一次函数的概念；正比例函数的概念 【解析】【解答】解：∵3y-4与2x-5成正比例， ∴设3y-4=k（2x-5） （k≠0）， 整理得：（k≠0）， ∴y是x的一次函数 。 故答案为：B. 【分析】先根据正比例函数的定义，设3y-4=k（2x-5） （k≠0），再用x表示y，最后根据一次函数的定义，即可判断出答案。 3．（2023八下·商洛期末）已知正比例函数，则下列各点在该函数图象上的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】正比例函数的概念 【解析】【解答】解：A、当x=4时y=-3， ∴点（4，-3）在此函数图象上，故A符合题意； B、当x=-8时，y=6， ∴点（-8，-6）不在此函数图象上，故B不符合题意； C、当x=-2时，y=， ∴点（-2，1）不在此函数图象上，故C不符合题意； D、当x=-3时，y=， ∴点（-3，4）不在此函数图象上，故B不符合题意； 故答案为：A. 【分析】分别将各选项中的横坐标代入函数解析式，求出对应的y的值，据此可作出判断. 4．（2022八上·黄浦期中）下列问题中两个变量成正比例的是（　　） A．正方形面积和它的边长 B．一条边确定的长方形，其周长与另一边长 C．圆的面积与它的半径 D．半径确定的圆中，弧长与该弧长所对圆心角的度数 【答案】D 【知识点】正比例函数的概念 【解析】【解答】解：正方形面积等于边长的平方，因此正方形面积和它的边长不成正比例，故A选项不合题意； 长方形的周长等于长、宽之和的两倍，因此一条边确定的长方形，其周长与另一边长不成正比例，故B选项不合题意； 圆的面积等于 与半径平方的积，因此圆的面积与它的半径不成正比例，故C选项不合题意； 弧长 ，半径确定的圆中， 是常数，因此弧长与该弧长所对圆心角的度数n成正比例，故D选项符合题意； 故答案为：D． 【分析】根据正比例函数的定义计算即可。 5．（【细解】初中数学鲁教版七年级上册第六章一次函数2一次函数）已知y是x-3的正比例函数，且当x=5时，y=6，则y和x的函数关系描述错误的是（　　） A．y=3(x-3) ；是正比例函数关系 B．y=3x-9；是一次函数关系 C．y=3(x-3)；是一次函数关系 D．y=3x-9；是正比例函数关系 【答案】D 【知识点】一次函数的概念；正比例函数的概念 【解析】【解答】解：设y=k（x-3）， 由题意得：6=k（5-3）， 解得k=3， ∴y=3 (x-3)=3x-9 ， ∴y与x-3的正比例函数， y与x是一次函数关系，不是正比例函数关系. 故答案为：D. 【分析】设y=k（x-3），利用待定系数法求出函数解析式为y=3 (x-3)，则可判断y与x-3的正比例函数， y与x是一次函数关系，即可判断. 6．（【细解】初中数学鲁教版七年级上册第六章一次函数2一次函数）下列函数：①y= 2kx；②y= x；③y= ；④y= ；⑤y=-x2；⑥y=-x-1．其中是一次函数的有（　　） A．①② B．②⑥ C．①②⑥ D．③④⑤⑥ 【答案】B 【知识点】一次函数的概念 【解析】【解答】解：当k=0时，①不是一次函数；②⑥属于一次函数；③④中x的指数为-1，不是一次函数；⑤中x的指数为2，不是一次函数. 故答案为：B. ... ...