【精品解析】2023-2024学年冀教版初中数学八年级下册 21.5 一次函数二元一次方程的关系同步分层训练基础题

2023-2024学年冀教版初中数学八年级下册 21.5 一次函数二元一次方程的关系同步分层训练基础题 一、选择题 1．已知方程组的解为，则直线y=-x+2与直线y=2x-7的交点在平面直角坐标系中位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【知识点】一次函数与二元一次方程（组）的综合应用；点的坐标与象限的关系 【解析】【解答】解： 方程组的解为， ∴直线y=-x+2与直线y=2x-7的交点为，、 ∴交点在第四象限. 故答案为：D. 【分析】根据方程组的解即为两直线的交点坐标，结合象限的点的坐标特征即可得解. 2．（2023·雁塔模拟）如图，是在同一坐标系内作出的一次函数、的图象，设，，则方程组的解是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】一次函数与二元一次方程（组）的综合应用 【解析】【解答】解：由图象可知， 两个函数的交点是， 故方程组的解是， 故答案为：D. 【分析】两直线解析式组成的方程组的解，就是两直线交点的坐标，据此结合图象读出两直线交点坐标即可得出答案. 3．（2021八上·清远期末）函数y＝ax＋b与函数y＝cx＋d的图象是两条相交直线，则二元一次方程组有（　　）解． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】B 【知识点】一次函数与二元一次方程（组）的综合应用 【解析】【解答】解：函数y=ax+b与函数y=cx+d的图象是两条相交直线， ∴只有一个交点， ∴二元一次方程组有唯一解，即1个解， 故答案为：B． 【分析】根据一次函数的图象与二元一次方程组的关系求解即可。 4．（2021八上·沙坪坝期末）如图所示，直线 与直线 都经过点 ，则方程组 的解为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】一次函数与二元一次方程（组）的综合应用 【解析】【解答】解：∵直线 与直线 都经过点A（-1，-2）， ∴方程组 的解为 ， 故答案为：B. 【分析】由两直线解析式组成的方程组的解即为两直线图象的交点坐标，据此即可解题. 5．（2024八上·盐田期末）以二元一次方程的解为坐标的点组成的图象画在坐标系中可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】一次函数与二元一次方程（组）的综合应用；一次函数图象、性质与系数的关系 【解析】【解答】 以二元一次方程的解为坐标的点组成的图象和函数y=-2x-1的图象一样. ∵k=-2<0，函数图象过二四象限；b=-1<0，图象与y轴的交点在y轴负半轴上，故函数图象经过二三四象限. 故答案为：D 【分析】根据一次函数图象与二元一次方程的解的关系得到一次函数，再根据一次函数图象与系数的关系得一次函数的大概图象. 6．（2024八上·南明期末）如图，已知一次函数和的图象相交于点，则根据图象可得二元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】一次函数与二元一次方程（组）的综合应用 【解析】【解答】解： 一次函数和的图象相交于点， 由图像可知点P坐标为（-4，-2）， 二元一次方程组的解为 . 故答案为：D. 【分析】根据一次函数与二元一次方程组的关系，两条直线的交点坐标就是对应的二元一次方程组的解，结合图像，即可得到答案. 7．（2023八上·西安月考）如图，函数和的图象交于点，点的横坐标为1，则关于，的二元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】一次函数与二元一次方程（组）的综合应用 【解析】【解答】解：把代入，得，即两直线的交点坐标为， ∴关于，的方程组的解为． 故答案为：C. 【分析】把代入，算出对应的函数值，确定交点坐标，然后根据方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标，即可得解． 8．下面四条直线中，直线上每个点的坐标都是二元一次方程的解的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】一次函数与二元一次方程（组）的综合应用 【解 ... ...