【精品解析】2023-2024学年冀教版初中数学八年级下册 22.1 平行四边形的性质同步分层训练提升题

2023-2024学年冀教版初中数学八年级下册 22.1 平行四边形的性质同步分层训练提升题 一、选择题 1．（2022八下·石家庄期末）在中，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】平行四边形的性质 【解析】【解答】解：如图， ∵在中，， 故答案为：． 【分析】根据平行四边形的对角相等邻补角互补的性质求解即可。 2．（2023八下·铜官期末）的对角线，相交于点O，则下列与边一定相等的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】平行四边形的性质 【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，故D正确；A、B、C错误。 故答案为：D. 【分析】利用平行四边形的对边相等的性质，可以判定答案。 3．（2024八上·朝阳期末）如图， ABCD的对角线AC、BD交于点O， ABCD的周长为30，直线EF过点O，且与AD，BC分别交于点E．F，若OE＝5，则四边形ABFE的周长是（　　） A．30 B．25 C．20 D．15 【答案】B 【知识点】平行四边形的性质；三角形全等的判定-ASA 【解析】【解答】解：∵在平行四边形中， ∴， ∴， 在中， ， ∴， ∴，， ∴，， ∵平行四边形的周长为， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 【分析】利用平行四边形的性质证，可得OE=OF，AE=CF，进而可得，最后求出四边形ABFE的周长即可． 4．如图，在 ABCD中，AB⊥AC.若AB=8，AC=12，则BD的长是（　　） A．14 B．16 C．18 D．20 【答案】D 【知识点】平行四边形的性质 【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OA=OC，OB=OD， ∵AC=12， ∴OA=AC=6， ∵AB⊥AC，AB=8， ∴OB=， ∴BD=2OB=20. 故答案为：D. 【分析】由平行四边形的性质可得OA=OC，OB=OD，在直角三角形ABO中，用勾股定理求出OB的值，然后根据平行四边形的性质得BD=2OB可求解. 5．如果平行四边形的一边长为12，那么这个平行四边形的两条对角线的长可以是 （　　） A．8 和14 B．10 和14 C．18 和20 D．10 和34 【答案】C 【知识点】三角形三边关系；平行四边形的性质 【解析】【解答】解：如图，作CE∥BD，交AB的延长线于点E， ∵AB=CD，DC∥AB ∴四边形BECD是平行四边形， ∴CE=BD，BE=CD=AB， ∴在△ACE中，AE=2AB=24＜AC+CE， A、24>8+14，A错误. B、24=10+14，B错误. C、24<18+20，C符合. D、24<10+34，D符合. ∴四个选项中只有C，D符合条件，但是10，34，24不符合三边关系， 故选：C． 【分析】此题考查平行四边形的性质，三角形的三边关系.作CE∥BD，交AB的延长线于点E，根据平行四边形的性质得到△ACE中，AE=2AB=24，再根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，因此可得：AE＜AC+CE，即AC+CE>24.逐个选项进行判断：A、24>8+14，A错误.B、24=10+14，B错误.C、24<18+20，C符合.D、24<10+34，D符合.但是10，34，24不符合三边关系：10+24=34，D选项排除. 6．如图，在□ABCD中，E，F是对角线BD上的两点.若添加一个条件，使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能为（　　） A．BE=DF B．BF=DE C．AE=CF D．∠1=∠2 【答案】C 【知识点】三角形全等的判定；平行四边形的性质 【解析】【解答】解： ∵四边形ABCD是平行四边形 ， ∴AB=CD，AB∥CD， ∴∠ABE=∠CDF， A、∵AB=CD，∠ABE=∠CDF， BE=DF ∴ △ABE≌△CDF （SAS），故不符合题意； B、∵ BF=DE ， ∴ BF-EF=DE -EF，即BE=DF ， ∵AB=CD，∠ABE=∠CDF， BE=DF ∴ △ABE≌△CDF （SAS），故不符合题意； C、由AE=CF ，AB=CD，∠ABE=∠CDF， 根据SSA无法判断△ABE≌△CDF，故符合题意； D、∵ ∠1=∠2，AB=CD，∠ABE=∠CDF， ∴△ABE≌△CDF （ASA），故不符合题意. 故答案为：C. 【分析】由平行四边形的性质可得AB=CD，AB∥CD，从而根据平行线的性质得出∠ABE=∠CDF，然后根据三角形全等的判定方法逐一判断即可. 7．（2 ... ...