2023-2024学年冀教版初中数学八年级下册 22.2 平行四边形的判断同步分层训练培优题

2023-2024学年冀教版初中数学八年级下册 22.2 平行四边形的判断同步分层训练培优题 一、选择题 1．（2023八下·广州期中）在下列给出的条件中，能判定四边形为平行四边形的是（　　） A．， B．， C．， D．， 2．（2023九上·中山开学考）如图所示，在平行四边形中，，，平分，，则的长度是（　　） A． B． C． D． 3．（2023九上·南昌开学考） 如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，若要使四边形AECF为平行四边形，则以下三种方案中正确的方案是（　　） 甲：只需要满足；乙：只需要满足；丙：只需要满足， A．甲、乙 B．甲、丙 C．乙、丙 D．甲、乙、丙 4．（2023八下·安达期末）如图，平行四边形中，，分别为，边上的一点，增加下列条件，不一定能得出的是（　　） A． B． C． D． 5．（2023八下·南开期末）如图，在四边形中，，且 交于点E，平分．若，则的长为（　　） A．3 B．3.5 C．4 D．4.5 6．（2023八下·南开期末）如图，已知的顶点A，C分别在直线和上，O是坐标原点，则对角线长的最小值为（　　） A．9 B．8 C．7 D．6 7．若以A（-0.5，0）、B（2，0）、C（0，1）三点为顶点要画平行四边形，则第四个顶点不可能在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．如图，在 ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF，给出下列结论：①BE=DF；②四边形EBFD是平行四边形；③AB=DE；④AF=CE；⑤其中正确的个数是 （　　） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 9．（2023八下·红桥期末） 如图，在四边形中，，，若，则的大小为　 　（度）． 10．（2023八下·克孜勒苏柯尔克孜期末）如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上一个动点，点M、N分别是AB、BC边上的中点，则MP+NP的最小值是　 　． 11．（2023八下·修水期末）先将两个完全相同的三角尺和重合放置，然后将三角尺沿方向平移，使点在中点处，如图1；在图1的基础上将三角尺绕点在平面内旋转，如图2．若，当点好落在三角尺边上时，长为　 　． 12．（2023八下·宜春期中）如图，在 中，，，点P在边上以每秒的速度从点A向点D运动，点Q在边上以每秒的速度从点C出发，在间往返运动．两个点同时出发，当点P到达点D时停止运动（同时点Q也停止运动）．在这段时间内，当运动时间为　 　时，线段． 13．（2023八下·西安月考）如图，在 ABCD中，AD＝3cm，动点P以每秒0.5cm的速度从点A向点D运动，另一动点Q以每秒1cm的速度从点C出发，在BC间往返运动，P、Q两点同时出发，当点P到达点D时停止运动(同时Q点也停止)，若P，D，Q，B四点组成的四边形是平行四边形时，则运动时间为 　 　秒． 三、解答题 14．（2023八上·重庆市期中）已知等腰Rt△ABC与等腰Rt△CDE，∠ACB=∠DCE=90°，把Rt△ABC绕点C旋转， （1）如图1，当点A旋转到ED的延长线时，求∠AEB的度数； （2）当Rt△ABC旋转到如图2所示的位置时，过点C作BD的垂线交BD于点F，交AE于点G，求证：BD=2CG. 15．（2023八下·榕城期末）证明：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半； 已知：如图，D、E分别是的边，中点． 求证：，． 下面是证明的两种添加辅助线的方法，请选择其中一种，完成证明． 方法一 证明：如图，延长至F，使，连接、、． 方法二 证明：如图，过E作交于F，过A作交于M． 四、综合题 16．（2023九上·池州开学考）如图，在平行四边形ABCD中，，于点E，过点C作于点F，交AE于点M，点N在边BC上，且，连接DN，延长AD到点G，使，连接CG. （1）求证：； （2）试判断的形状，并说明理由. （3）若，，求DN的长. 17．（2023九上·开州期中）如图，在中，，把边绕点旋转到． （1）如图1，连接，使，，求到的距离； （2）如图2，连接交于点，当时，在边取一个点 ... ...