【精品解析】2023-2024学年冀教版初中数学八年级下册 22.5 菱形同步分层训练提升题

2023-2024学年冀教版初中数学八年级下册 22.5 菱形同步分层训练提升题 一、选择题 1．（2023九上·织金期中）下列条件中能使平行四边形ABCD为菱形的是（　　） ①；②；③；④. A．①③ B．②③ C．③④ D．①②③ 2．（2023八下·吉首期末）如图，菱形中，对角线、相交于点O，H为边中点，菱形的周长为24，则的长是（　　） A．3 B． C． D．12 3．（2024八上·朝阳期末）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE⊥BC于点E，连接OE，若OA＝3，S菱形ABCD＝9，则OE的长为（　　） A． B．2 C． D． 4．（2024九上·双流期末）如图，在菱形ABCD中，对角线，，则菱形的周长为（　　）cm A．14 B．16 C．20 D．28 5．如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，E为AB的中点，且DE⊥AB，AC=6，则菱形ABCD的面积是（　　） A．18 B．18 C．9 D．6 6．如图，□ABCD的对角线相交于点O，M，N分别是边AD，BC 的中点，连结AN，CM.有下列两个结论：①若四边形 ANCM 是菱形，则AB⊥AC；②若四边形 ANCM 是矩形，则AB=AC.那么 （　　） A．①正确，②错误 B．①错误，②正确 C．①②都正确 D．①②都错误 7．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是CD 的中点，连结 OE，过点 C作CF∥BD，交OE 的延长线于点 F，连结 DF，则四边形 ODFC的形状是 （　　） A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．一般四边形 8．（2024九上·长春期末）如图，菱形纸片ABCD的一内角为60°，边长为2，将它绕对角线的交点O顺时针旋转90°后到的位置，则旋转前后两菱形重叠部分多边形的周长为（　　） A．8 B． C． D． 二、填空题 9．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上， EF⊥AB，OG∥EF，AD=10，EF=4，则BG的长为　 　. 10．如图，四边形ABCD为菱形，∠ABC=80°，延长BC点到E，在∠DCE内作射线CM，使得∠ECM=30°，过点D作DF⊥CM，垂足为F.若则BD的长为　 　. 11．（2023九上·临川期中）已知：在四边形ABCD中，AD＝BC，点E，F，G，H分别是AB，CD，AC，BD的中点，四边形EHFG是 　 　． 12．（2023九上·青白江期中）如图1，将一张菱形纸片ABCD（∠ADC＞90°）沿对角线BD剪开，得到△ABD和△BCD，再将△BCD以D为旋转中心，按逆时针方向旋转角α，使α＝2∠ADB，得到如图2所示的△DB′C，连接AC，BB′，∠DAB＝45°，有下列结论：①AC＝BB′；②AC⊥AB；③∠CDA＝90°；④BB′＝AB．其中正确结论的序号是　 　．（把所有正确结论的序号都填在横线上） 三、解答题 13．（2024九上·贵阳期末）如图，已知在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于点E，点F在AD上，AF＝AB，连接BF交AE于点O，连接EF． （1）求证：四边形ABEF是菱形； （2）若BF＝8，AB＝5，求AE的长． 14．（2023九上·朝阳期中）如图，矩形的对角线交于点F，延长到点C，使，延长到点D，使，连接 （1）求证：四边形是菱形； （2）若，求菱形的面积． 四、综合题 15．（2020八下·韶关期末）矩形ABCD中，点E、F分别在边CD、AB上，且DE=BF，∠ECA=∠FCA． （1）求证：四边形AFCE是菱形； （2）若AB=8，BC=4，求菱形AFCE的面积． 16．（2023·鲁甸模拟）如图，在平行四边形中，对角线与相交于点，于点，连接．，，． （1）求证：四边形是菱形． （2）求的周长 答案解析部分 1．【答案】A 【知识点】菱形的判定 【解析】【解答】解：① ABCD中，AC⊥BD，根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形，即可判定 ABCD是菱形；故①正确； ② ABCD中，∠BAD＝90°，根据有一个角是直角的平行四边形是矩形，即可判定 ABCD是矩形，而不能判定 ABCD是菱形；故②错误； ③ ABCD中，AB＝BC，根据一组邻边相等的平行四边形是菱形，即可判定 ABCD是菱形；故③正确； D、 ABCD中，AC＝BD，根据 ... ...