2023-2024学年冀教版初中数学八年级下册 22.5 菱形同步分层训练培优题

2023-2024学年冀教版初中数学八年级下册 22.5 菱形同步分层训练培优题 一、选择题 1．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E为CD的中点.若OE=3，则菱形ABCD的周长为（　　） A．6 B．12 C．24 D．48 2．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD 相交于点O.若 AB=cm，AC=4cm，则BD的长为（　　） A．2cm B．3cm C．4cm D．8cm 3．下列性质中，矩形具有而菱形不一定具有的是（　　）. A．内角和为360° B．对角线互相平分 C．对角线相等 D．对角线互相垂直 4．（2018九上·达孜期末）已知菱形的两条对角线长分别为和8cm和10cm，则菱形的面积为（　　） A． B．40 C． D． 5．（2023八上·宣城期中）在平面直角坐标系中，已知A，B，C，D四点的坐标依次为，，，，若一次函数（）图象将四边形的面积分成1∶3两部分，则m的值为（　　） A．-4 B．，-4 C． D．，-5 6．（2023九上·佛山期中）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B，C在坐标轴上，若点B的坐标为，，则点D的坐标为（　　） A． B． C． D． 7．（2022九上·沙坪坝开学考）如图，菱形的边长为4，，过点B作交于点E，连接，F为的中点，H为的中点，连接和，交于点G，则的长为（　　） A．3 B． C． D． 8．（2023八下·衡山期末）如图，四边形是菱形，，，于，则等于（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知菱形ABCD的面积为20cm ，对角线AC的长为8cm，则对角线BD的长为　 　cm. 10．如图，在菱形ABCD中，∠D=135°，BE⊥CD于点E，交 AC 于点F，FG⊥BC 于点G.若△BFG 的周长为5，则菱形的边长为　 　. 11．如图，菱形 ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点 E 在OB 上，连结 AE，F 为CD 的中点，连结OF，若AE=BE，OE=3，OA=4，则线段OF的长为　 　. 12．（2023八下·无锡期末）如图，菱形的对角线长度为6，边长，M为菱形外一个动点，满足，N为中点，连接．则当M运动的过程中，长度的最大值为　 　. 13．（2023八下·资阳期末）已知直线的解析式为，菱形，，，…按图所示的方式放置，顶点，，，，…均在直线上，顶点，，，…均在轴上，则点的坐标是　 　． 三、解答题 14．（2023七下·怀远期末）如图，已知矩形，P是AB上一动点，M、N、E分别是的中点． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）当为何值时，四边形是菱形？并给出证明． 15．（2023八下·虎门期中）在矩形中，，，，是对角线上的两个动点，分别从，同时出发相向而行，速度均为，运动时间为秒，当其中一个动点到达后就停止运动． （1）若，分别是，中点，求证：四边形始终是平行四边形． （2）在(1)条件下，当为何值时，四边形为矩形． （3）若，分别是折线，上的动点，与，相同的速度同时出发，当为何值时，四边形为菱形． 四、综合题 16．（2023九上·黄埔开学考）如图，已知平面直角坐标系中，、，现将线段绕点顺时针旋转得到点，连接 （1）求出直线的解析式； （2）若动点从点出发，沿线段以每分钟个单位的速度运动，过作交轴于，连接设运动时间为分钟，当四边形为平行四边形时，求的值． （3）为直线上一点，在坐标平面内是否存在一点使得以、 、、为顶点的四边形为菱形？若存在，求出此时的坐标；若不存在请说明理由． 17．（2023九上·大朗开学考）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60cm，∠A＝60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D，E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF． （1）填空：AE=　 　cm，DF=　 　cm；(用含t的代数式表示) （2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由； （3）当t为 ... ...