2.2 区间 课件 （共44张PPT ）2023-2024学年 中职数学 高教版（2021·十四五） 基础模块 上册

(课件网) 区间 本节要点： 2个知识点 在标题下方写 在书上用蓝笔划线 标明知识点几 情境1: 京雄城际铁路是北京市与雄安新区之间的城际铁路，是我国建设的又一条智能高铁，在多项智能关键技术上取得了新突破。 京雄城际铁路的设计速度为250~350km/h，可以用集合 来表示，也可以在数轴上表示，如图： 0 250 350 x 不等式 的解集可以表示为集合 ，化简得集合 ，也可以在数轴上表示出来，如图： 情境2: 0 1 x 集合 和 都是用不等式描述的数集。 这样的集合还可以用其他的方式表示吗？ 可以发现： 一般地，由数轴上两点间的所有实数所组成的集合称为区间，这两个点称为区间端点。 设 ，且 ，那么， （1）满足不等式 的实数x的集合表示为 ，称为闭区间； 补充： 其中，a叫左端点，b叫右端点 （2）满足不等式 的实数x的集合表示为 ，称为开区间； （3）满足不等式 的实数x的集合表示为 ，称为左闭右开区间； （4）满足不等式 的实数x的集合表示为 ，称为左开右闭区间； 一般地，由数轴上两点间的所有实数所组成的集合称为区间，这两个点称为区间端点。 设 ，且 ，那么， （1）满足不等式 的实数x的集合表示为 ，称为闭区间； （2）满足不等式 的实数x的集合表示为 ，称为开区间； （3）满足不等式 的实数x的集合表示为 ，称为左闭右开区间； （4）满足不等式 的实数x的集合表示为 ，称为左开右闭区间； 知识点1 其中（3）（4）两类区间统称为半开半闭区间，实数a与b称为相应区间的端点。 补充： 其中，a叫左端点，b叫右端点 注意： 1.区间表示法主要用于元素是实数，且以不等式表示元素共同特征性质的数集。 补充 2.区间中左边的数要小于右边的数，与它们在数轴上的顺序相同。 如： 不能写成 知识点1 思考：集合、区间、数轴如何联系起来呢？ 知识点1 a b x a b x a b x a b x 例题：课本P53的例1 已知集合A=（-4，2），集合B=（-1，3]，求 解： -3 -2 -1 0 -4 1 2 3 练习：画数轴！ 0 1 2 3 解：集合A，B用数轴表示，如图，可以看出 -1 4 5 练习：课本P54练习2.2的第2题，画数轴！ 2.设集合A=（-2，3]，集合B=（0，4]，求 解： -1 0 1 2 -2 3 4 实数集R可以用区间表示为 。 其中符号 读作“无穷大” 读作“正无穷大” 读作“负无穷大” 知识点2 由此，下列集合可以用区间这样表示： 都称为无穷区间 补充： 无穷区间是开区间 思考：集合、区间、数轴如何联系起来呢？ 知识点2 x a x a x b x b 例题：课本P53的例2 设全集为R，已知集合 ， ，求 、 、 解： -1 0 1 2 -2 3 4 例题：课本P53的例2 设全集为R，已知集合 ， ，求 、 、 解： -1 0 1 2 -2 3 4 例题：课本P53的例2 设全集为R，已知集合 ， ，求 、 、 解： -1 0 1 2 -2 3 4 练习：课本P54练习2.2的第3题，画数轴！ 3.设集合 ，集合 ，求 -1 0 1 2 -2 3 4 解： 练习：课本P54练习2.2的第1题 集合表示 数轴表示 区间表示 x 4 O -1 x 3 0 x 5 O -3 x 2 O -3 x 1 O x -1 O 练习：课本P54练习2.2的第4题，画数轴！ 4.设全集为R，集合 ，集合 ，求 、 、 0 1 2 3 -1 4 5 解： 0 1 2 3 -1 4 5 练习：课本P54练习2.2的第4题，画数轴！ 4.设全集为R，集合 ，集合 ，求 、 、 解： 0 1 2 3 -1 4 5 练习：课本P54练习2.2的第4题，画数轴！ 4.设全集为R，集合 ，集合 ，求 、 、 解： 练习：课本P54练习2.2的第5题 5.某高速公路上的限速标志如图，试分别用区间和数轴表示机动车在该车道行驶时的速度范围。 105 110 115 120 100 解： 练习：课本P55习题2.2的第5题 5.某市出租车收费标准分别按如下三个行程段确定，不同的行程段的收费标准不同。 （1）行程不超过3km，按照标准a收费； （2）行程超过3km，但不超过13km，按照标准b收 ... ...