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课件网) 第3章 数据的分析 3.2 中位数与众数 1 学习目标 2 课时导入 3 感悟新知 4 随堂检测 5 课堂小结 某公司员工的月工资如下: 员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工G 月工资/元 7 000 4 400 2 400 2 000 1 900 1 800 1 800 1 800 1 200 我公司员工收入很高，月平均工资为2 700元. 经理 我的工资是1 900元，在公司算中等收入. 职员C 应聘者 你怎样看待该公司员工的收入 职员D 这个公司员工收入到底怎样呢？ 我们好几个人工资都是1 800元. 经理、职员C、职员D从不同的角度 描述了该公司员工的收入情况. 月平均工资2 700元，指所有员工工资的平均数是2 700元， 说明公司每月将支付工资总计2 700×9=24 300 （元）. 职员C的工资1 900元，恰好居于所有员工工资的“正 中间”（恰有4人 的工资比他高，有4人的工资比他低）， 我们称它为中位数. 9个员工中有3个人的工资为1 800元，出现的次数最 多，我们称它为众数. 议一议 (1)你认为用哪个数据描述该公司员工收入的集中趋势更合适 (2)为什么该公司员工收入的平均数比中位数高得多？ 知识点 中 位 数 1 1. 定义：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数) 叫做这组数据的中位数． 2. 求中位数的步骤： 第1 步： 将所有数据按大小顺序排列. 第2 步： 确定数据个数的奇偶性. 第3 步： 确定中间一个数据或中间两个数据的平均数为中位数. 例 1 (四川自贡)某班七个合作学习小组人数如下：4，5，5，x，6，7，8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是( ) A．5 B．5.5 C．6 D．7 导引： 根据平均数的定义得，4＋5＋5＋x＋6＋7＋8＝ 6×7，解得x＝7.从小到大排列这组数据为4，5， 5，6，7，7，8，所以中位数是6. C 总结 求一组数据的中位数的方法：先将数据按照从小到大(或从大到小)的顺序进行排列，然后根据数据的个数确定中位数，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数为中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数为中位数，注意，中位数不一定是这组数据中的数． 〈易错题〉如果四个整数数据中的三个数据分别是2，4，6，且它们的中位数也是整数，那么它们的中位数是 _____． 3或4或5 例2 导引：分4种情况考虑，设第4个数为x， 当x≤2时，中位数是(2＋4)÷2＝3. 当2＜x≤4时，中位数为(x＋4)÷2，要使中位数为整数，x可取4，则中位数为4. 当4＜x≤6时，中位数为(4＋x)÷2，要使中位数为整数，x可取6，则中位数为5. 当x>6时，中位数为(4＋6)÷2＝5.故中位数是3或4或5. 总结 若数据的个数为偶数时，排序后最中间的两个数据的算术平均数为这组数据的中位数，因此求这类问题的中位数的时候，首先要知道中间两个数是多少，如果不确定，那就需要利用分类讨论思想分情况讨论．不要因考虑不全面而出现漏解． 1 (中考·盐城)一组数据2，4，6，4，8的中位数为( ) A．2 B．4 C．6 D．8 2 (中考·泰安)某单位若干名职工参加普法知识竞赛，将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，这些职工成绩的中位数和平均数分别是( ) A．94分，96分 B．96分，96分 C．94分，96.4分 D．96分，96.4分 B D 1.定义：一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数 据的众数． 2.要点精析： (1)一组数据的众数一定出现在这组数据中； (2)一组数据的众数可能不止一个； (3)一组数据也可能没有众数；因为有可能数据出现的频 数相同； (4)众数可以在某种意义上代表这组数据的整体情况． 知识点 众 数 2 例3 （辽宁阜新）每年的4月23日是“世界读书日”．某中学为了了解八年级学生的读书情况，随机调查了50名学生的 ... ...
