北师大版七年级数学下册第五章生活中的轴对称单元测试卷（含解析）

北师大版七年级数学下册第五章生活中的轴对称单元测试卷 一、单选题 1．下列运动图标中，属于轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，将△ABC折叠，使点A与BC边中点D重合，折痕为MN，若AB=9，BC=6，则△DNB的周长为（　　） A．12 B．13 C．14 D．15 3．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，将一张长方形纸片折叠，如果，则等于（　　） A． B． C． D． 5．如图，OP为∠AOB的角平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C、D，则下列结论错误的是（　　） A．PC=PD B．∠CPD=∠DOP C．∠CPO=∠DPO D．OC=OD 6．如图，平分，于点A，点Q是射线上的一个动点，若，则的最小值为（　　） A．1 B．2 C．2.5 D．3 7．如图，D是AB边上的中点，将△ABC沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若∠B＝50°，则∠BDF度数是（　　） A．80° B．70° C．60° D．不确定 8．如图，将沿MN折叠，使，点A的对应点为点，若，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 9．如图，三角形纸片ABC中，∠A＝65°，∠B＝75°，将∠C沿DE对折，使点C落在△ABC外的点C′处，若∠1＝20°，则∠2的度数为（　　） A．80° B．90° C．100° D．110° 10．等腰中，，周长为，则的长为（　　） A．15 B．12 C．15或12 D．以上都不正确 二、填空题 11．如图，将一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠，若，则　 　. 12．已知，在同一平面内，∠ABC＝50°，AD∥BC，∠BAD的平分线交直线BC于点E，那么∠AEB的度数为　 　． 13．如图， ABC的周长为30cm，把 ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边于点E，连接AD，若AE=4cm，则 ABD的周长是　 　． 14．如图1是AD//BC的一张纸条，按图1—>图2—>图3，把这一纸条先沿EF折叠并压平，再沿BF折叠并压平，若图3中∠CFE=15°，则图2中∠AEF的度数为　 　. 三、解答题 15．已知：如图，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB，BE⊥AC，CD与BE相交于点F．求证：BF=AC． 16．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CA平分∠BCD，AE⊥BC于点E，AF⊥CD交CD的延长线于点F.求证：△ABE≌△ADF. 17．已知，如图，OD⊥AD，OH⊥AE，DE交GH于O．若∠1=∠2，求证：OG=OE。 18．两个城镇、与两条公路，位置如图所示，其中是东西方向的公路.现电信部门需在处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇、的距离必须相等，到两条公路，的距离也必须相等，且在的内部，请在图中，用尺规作图找出符合条件的点.（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹） 19．某班举行文艺晚会，桌子摆成两直条(如图中的AO，BO)，AO桌面上摆满了桔子。BO桌面上摆满了糖果，坐在C处的学生小明先拿桔子再拿糖果，然后回到空座位D上．请你帮助他设计一条行走路线，使其所走的总路程最短 四、综合题 20．用一条长为20cm的细绳围成一个等腰三角形． （1）如果腰长是底边长的2倍，求三角形各边的长； （2）能围成一条边是5cm的等腰三角形吗？若能，求出其他两边；若不能，说明理由． 21．△ABC和△ECD都是等边三角形 （1）如图1，若B、C、D三点在一条直线上，求证：BE=AD； （2）保持△ABC不动，将△ECD绕点C顺时针旋转，使∠ACE=90°（如图2），BC与DE有怎样的位置关系？说明理由． 22．如图，在等边三角形ABC中，AD是∠BAC的平分线，E为AD上一点，以BE为一边且在BE下方作等边三角形BEF，连接CF． （1）求证：△ABE≌△CBF； （2）求∠ACF的度数． 23．如图，已知：OP平分∠MON，点A，B 分别在边OM，ON 上，且∠OAP＋∠OBP=180°， PC⊥OM于点C． （1）求证：PA=PB； （2）求证：OA－OB=2AC． 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：A、不是轴对称图形，此选项不符合题意； B、是轴对称 ... ...