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课件网) 第六章 直线与圆的方程 6.3.3 点到直线的距离 “十四五”规划新教材———同步精品课堂(中职专用) 数 学 基础模块(下册) 教学目标 知识与技能 掌握点到直线的距离公式，两平行线之间的距离公式. 过程与方法 理解点到直线距离的运算过程. 情感态度 价值观 体会用代数的方法解决几何问题，培养直观想象、数学抽象的核心思想. 自主学习 问题 如图所示，高铁的某一段铁轨可以看作是两条相互平行的直线，铁轨间的距离是高速列车设计时的重要参数，而铁轨间的距离实际上就是两条平行线之间的距离，如何计算这个重要参数呢？ 精讲精练 点与直线位置关系： （1）点在直线上，点的坐标满足直线方程； （2）点在直线外，点的坐标不满足直线方程。 如图所示，当点M在直线l外时，称点M到直线l的垂线段MN的长度为点M到直线L的距离。 如果点在直线上，则点到直线的距离为0；如果点在直线外，如何求直线l：Ax+By+C=0外一点M（x0,y0）到直线l的距离呢？ 精讲精练 若点M的坐标为(3，-2)，直线l:x-2y+3=0，我们来求点M到直线l的距离。 （1）过点M作直线l的垂线，求垂线方程。 若垂线 的斜率为k2,则有k1k2=-1,所以k2=-2。由直线的 点斜式方程得垂线方程为y+2=-2(x-3)， 即2x+y-4=0。 精讲精练 （2）求两条直线的交点N的坐标。 精讲精练 （3）求点到直线l的距离。 注意：用这个公式的时候，直线的方程必须是一般式方程。 精讲精练 精讲精练 探索新知 同学们，我们学习了点到直线的距离公式，可以很容易求出点到直线的距离，那么两条平行直线之间的距离该怎么求解呢？ 精讲精练 例2 求两条平行直线x+y-1=0与x+y+2=0之间的距离。 分析：先在其中一条直线上取一个坐标数值比较简单的点，然后利用点到直线的距离公式，求出这个点到另一条直线的距离，即为两条平行直线间的距离。 精讲精练 例2 求两条平行直线x+y-1=0与x+y+2=0之间的距离。 精讲精练 拓展新知 课堂检测 课堂检测 课堂检测 课堂检测 课堂检测 归纳小结 (1)点到直线距离公式： (2)两平行线间的距离公式： 再 见 /作业布置/
