北师大版数学9年级下册 第三章 圆 4《圆周角和圆心角的关系》教学设计 （39张PPT）

《圆周角和圆心角的关系》教学设计 焦作市第五中学 陈丽丽 一、教材内容及其解析 本节课是北师大版数学九年级下册第三章第4节第一课时的内容，它是在学生学习了圆的相关概念和圆的对称性的基础上，用推理论证的方法研究圆周角和圆心角的关系。通过本节课的学习，一方面可以加深学生对圆的基本概念的理解；另一方面本节知识的建立实现了角、弧、弦等量与量之间关系的转化，在与圆有关的推理、论证和计算中应用广泛，是后续研究圆与其它平面几何图形的桥梁和纽带。因此，本节内容具有在知识上承上启下的重要地位。而本节课对于提高学生推理论证的能力，领悟分类讨论、转化与化归的数学思想方法方面更是具有不可替代的作用。 二、学生学情分析 九年级学生在此前的学习中，经历了许多动手实践、合情推理与演绎推理探究图形性质的数学活动，积累了丰富的合作学习的经验，并且具备一定的从实际问题中抽象出几何图形的能力.这为本节课的教学提供了必要的前提条件。但是从已有的探究直线型图形的经验向圆的转换还需要一个过程.尤其对于分类讨论、转化与化归的数学思想方法的理解还存在一定的个体差异，这些问题又对本节课的教学提出了挑战。 三、教学目标及其解析 通过以上对教材的理解和学生实际情况的分析，制定了如下的教学目标： 1.理解圆周角的概念。 2.探究并证明圆周角与圆心角的关系。 3.会用圆周角与圆心角的关系进行简单的推理和计算。 4.经历观察、猜想、推理论证探索圆周角定理的过程，学会以特殊情况为基础，通过转化来解决一般性问题的方法，领会分类讨论的数学思想。 5.通过自主探索、合作交流等活动，培养学生合作意识和学习数学的兴趣。 重点：圆周角定理的探索与论证。 难点：理解定理需分三种情况证明的必要性。 四、教学策略分析 新课改倡导积极主动，勇于探索的学习方式，把学习的主动权还给学生 ,根据本节课的教学特点和学生的实际，主要采用动手实践，自主探索、合作交流的学习方法，并用多媒体辅助演示和训练，在探索圆周角和圆心角的过程中，不是简单地让学生去发现课本上给出的定理，而是让学生通过动手操作，经历知识形成过程，从而引导学生发现圆周角定理及推论，给学生创设自主探索、合作交流、独立获取知识的机会。使学生形成对数学知识的理解和有效的学习策略。让不同的学生在数学上得到不同的发展，使他们都能获得学习数学的兴趣和热情，在轻松愉快的课堂氛围中让学生获得知识、形成能力，力争达到教与学的完美统一。 五、教学过程设计 根据学生的认知规律，按照循序渐进的原则，教学过程分为以下环节： （一）创设情境，引入新课； （二）探究新知，交流展示； （三）练习巩固，运用所学； （四）当堂检测，及时反馈； （五）课堂小结，感悟收获； （六）布置作业，分类达标。 （一）创设情境，引入新课 新课程标准指出：“对数学的认识，应处处着眼于数学与人的发展和现实生活之间的密切联系”.基于这一理念创设了如下情境. 播放一段“2010年世界杯巴西对朝鲜0角度进球”小视频，老师想问：你知道这粒进球为什么能技惊四座吗？学生回答。老师根据学生回答说明他技术高超，使在座的人惊叹不已！同学们，足球运动想必是大家都很喜欢的球类运动。 问题1：如图所示，有B、D、E三个射门位置，如果你是运动员你会选择哪个位置射门？ 怎样用数学知识解决这个问题呢？通过我们今天的学习大家就清楚了.（板书课题）学生齐读学习目标。 设计意图：这个环节通过联系生活中学生喜闻乐见的足球射门活动，创设具有一定挑战性的问题情境，导入新课。目的在于激发学生的探索激情和求知欲望，把学生的注意力尽快地集中到本节课的学习中.同时让学生经历与体验数学与生活的密切联系。当学生有了探究的欲望但又不知从何 ... ...