4.1认识三角形 综合练（含解析） 2023-2024学年七年级数学下册北师大版

4.1认识三角形 （综合练） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） （2023·浙江金华·中考真题） 1．在下列长度的四条线段中，能与长的两条线段围成一个三角形的是（ ） A． B． C． D． （2023·福建·中考真题） 2．若某三角形的三边长分别为3，4，m，则m的值可以是（　　） A．1 B．5 C．7 D．9 （2023·四川宜宾·中考真题） 3．如图， ，且，，则等于（　　） A． B． C． D． （2023·山西·中考真题） 4．如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心的光线相交于点，点为焦点．若，则的度数为（ ） A． B． C． D． （2023·湖北宜昌·中考真题） 5．如图，小颖按如下方式操作直尺和含角的三角尺，依次画出了直线a，b，c．如果，则的度数为（ ）． A． B． C． D． （2023·辽宁大连·中考真题） 6．如图，直线，则的度数为（ ） A． B． C． D． （2023·山东日照·中考真题） 7．在数学活动课上，小明同学将含角的直角三角板的一个顶点按如图方式放置在直尺上，测得，则的度数是（ ）． A． B． C． D． （2023·山东青岛·中考真题） 8．如图，直线，，，则的度数为（　　） A． B． C． D． （2023·江苏·中考真题） 9．将直角三角板和直尺按照如图位置摆放，若，则的度数是（ ）． A． B． C． D． （2023·湖北荆州·中考真题） 10．如图所示的“箭头”图形中，，，，则图中的度数是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） （2021·内蒙古通辽·中考真题） 11．一副三角板如图所示摆放，且，则的度数为 ． （2021·广西柳州·中考真题） 12．若长度分别为3，4，a的三条线段能组成一个三角形，则整数a的值可以是 ．（写出一个即可） （2021·江苏淮安·中考真题） 13．一个三角形的两边长分别是1和4，若第三边的长为偶数，则第三边的长是 ． （2022·江苏常州·中考真题） 14．如图，在中，是中线的中点．若的面积是1，则的面积是 ． （2022·江苏镇江·中考真题） 15．一副三角板如图放置，，，，则 ． （2023·安徽·中考真题） 16．清初数学家梅文鼎在著作《平三角举要》中，对南宋数学家秦九韶提出的计算三角形面积的“三斜求积术”给出了一个完整的证明，证明过程中创造性地设计直角三角形，得出了一个结论：如图，是锐角的高，则．当，时， ． （2023·浙江杭州·中考真题） 17．如图，点分别在的边上，且，点在线段的延长线上．若，，则 ． （2021·江苏连云港·中考真题） 18．如图，是的中线，点F在上，延长交于点D．若，则 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） （22·23八年级上·青海西宁·阶段练习） 19．如图，已知：，，，求，的度数． （2022·湖南邵阳·一模） 20．如图三角形，D为的延长线上一点． (1)用尺规作图的方法在右边作，使； (2)在（1）的条件下，若，恰好平分，求的度数． （2020·吉林长春·中考真题） 21．图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点，线段的端点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求以为边画． 要求： （1）在图①中画一个钝角三角形，在图②中画一个直角三角形，在图③中画一个锐角三角形； （2）三个图中所画的三角形的面积均不相等； （3）点在格点上． （2023·湖北武汉·模拟预测） 22．如图，，平分． (1)若，求的度数； (2)求证：． （2023·湖北十堰·二模） 23．如图，点在四边形的边的延长线上，连接交于点．已知，，． (1)求证：； (2)若，求的度数． （2012·山东青岛·中考真题） 24．问题提出：以n边形的n个顶点和它内部的m个点，共个点作为顶 点，可把原n边形分割成多少个互不重叠的小三角形？ 问 ... ...