4.1.1 探究三角形的内角和 〖教学目标〗 通过剪拼、平移等操作，掌握三角形内角和定理， 会利用三角形内角和定理解决简单问题， 体会转化的数学思想。 〖教材分析〗 本课时内容是在学生已了解三角形内角和知识的基础上学习的，主要引导学生参与探索发现三角形的内角和规律，为灵活运用三角形内角和规律打下坚实的基础。 整个教学内容力图让学生通过“感知―概括―应用”的思维过程去发现知识、掌握规律，并通过师生间和生生间的多层次、多通道的主体信息交流，发展学生的逻辑推理能力。 〖教学设计〗 三角形是生活中常见的几何图形，学生都了解三角形的内角和，但是对定义的理解不够准确。为加深学生的理解，教学中让学生从自己的认识出发，教师给予引导、明晰，再得到定义。 （一）创设情境，引入新课 师：同学们喜欢猜谜语么？ 生：喜欢 师：老师给大家说一个谜语，（PPT出示谜语）打一什么图形？ 生：三角形. 师：同学们会画三角形么？ 生：会。 师：现在请同学们画一个三角形，有一个要求，有两个角是直角的三角形。 生：画不出来， 师：接下来我们来探索三角形角的奥秘（板书课题） （二）三角形的内角和 师：为什么？ 生：因为三角形内角和的度数是180° 师：大家看一下这个直角三角形， 生：90° 30° 60° 和是180° 师：这个呢？（出示三角板） 生：也是180° 师：那其他的三角形呢？ 生：也是180°. 师：怎么得到的？ 生：测量，撕角，撕三个角。（展示视频） 师：撕两个角呢？ 生：一样 生1：将两个角剪下来都和这个角靠在一起，也凑出来一个平角。 师：特别棒！这个方法和剪三个角类似，那同学们如果剪一个角呢？能不能得到这个结论？前后四个人为一组讨论交流。 师：哪一组拼好了 请把你的拼法展示给全班同学看看，并说说你的推理。 生2：(展示图1)其推理是：由内错角相等得两直线a∥b，再由同旁内角互补得三内角和为180°。 师：很好!还有别的推理方法吗 图1 图2 生3：(展示图2)作延长线如图，其推理是：由内错角相等得直线a∥b，再由a∥b得同位角∠3=∠4。因为∠1+∠2+∠4=180°，所以∠１+∠2+∠3=180°，即三个内角和为180°。 师：不错，那如果不剪角，可以得到这个结论吗？ 生4：作辅助线，作一条平行线可以得到内错角相等。（黑板展示） 师：这位同学思路很清晰！同学们用了五种方法探究了三角形的内角和 3．概括引申 师：通过大家的探讨，同学们自己找到了三角形的三个内角的数量关系，哪位同学来把探究结果概括一下 生5：三角形三个内角和等于180°(多媒体显示)。 师：非常好！ （三）巩固练习 师： 现在我们来做一个练习。 (四)小结本节课所学内容 师：本课时我们学习了 1．三角形的内角和 2.通过拼一拼，剪一剪转化的思想得到180° 用它们解决了相关问题，并且同学们在学习中积极思考交流合作，表现很好。 当堂检测 师：下面拿出小测纸，完成下面检测。检测今天的学习效果。 ... ...
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