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第四章尺规作图——作三角形 分层练习(含解析)2023-2024学年七年级数学下册北师大版

日期:2025-05-01 科目:数学 类型:初中试卷 查看:85次 大小:1720968B 来源:二一课件通
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第四章 尺规作图———作三角形(分层练习) 一、单选题 1.下列关于尺规作图的语句错误的是( ). A.作,使 B.以点为圆心作弧 C.以点为圆心,线段的长为半径作弧 D.作,使 2.如图是作的作图痕迹,则此作图的已知条件为( ) A.已知两角及夹边 B.已知三边 C.已知两边及夹角 D.已知两边及一边夹角 3.如图,在用尺规作图得到过程中,运用的三角形全等的判定方法是( ) A. B. C. D. 4.根据下列已知条件,能画出唯一的的是( ) A.,, B.,, C.,, D.,, 5.如图所示,有一块三角形玻璃,小明不小心将它打破.带上这块玻璃,能配成同样大小的一块,其理由是( ) A.ASA B.SSS C.SAS D.AAS 6.为锐角,,点C在射线AM上,点B到射线AM的距离为d,,若△ABC的形状、大小是唯一确定的,则x的取值范围是( ) A.或 B. C. D.或 7.已知∠AOB,用尺规作一个角∠A’O’B’等于已知角∠AOB的作图痕迹如图所示,则判断∠AOB=∠A’O’B’所用到的三角形全等的判断方法是( ) A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS 8.利用尺规进行作图,根据下列条件作三角形,画出的三角形不是唯一的是( ) A.已知三条边 B.已知三个角 C.已知两角和夹边 D.已知两边和夹角 9.已知三边作三角形,用到的基本作图是(  ) A.作一个角等于已知角 B.作已知直线的垂线 C.作一条线段等于已知线段 D.作一条线段等于已知线段的和 10.在学习“用直尺和圆规作一个角等于已知角”时,教科书介绍如图:对于“想一想”中的问题,下列回答正确的是(  ) 作法: (1)如图所示,以点O为圆心,任意长为半径画弧,分别交OA,OB于点C,D; (2)画一条射线O′A′,以点O′为圆心,OC长为半径画弧,交O′A′于点C′; (3)以点C′为圆心,CD长为半径画弧,与第2步中所画的弧相交于点D′; (4)过点D′画射线O′B′,则∠A′O′B′=∠AOB. A.根据“边边边”可知,△C′O′D′≌△COD,所以∠A′O′B′=∠AOB B.根据“边角边”可知,△C′O′D′≌△COD,所以∠A′O′B′=∠AOB C.根据“角边角”可知,△C′O′D′≌△COD,所以∠A′O′B′=∠AOB D.根据“角角边”可知,△C′O′D′≌△COD,所以∠A′O′B′=∠AOB 二、填空题 11.用直尺和圆规画一个角等于已知角,是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质,其运用全等的方法是 (用字母写出). 12.如图,画出一个与全等的格点三角形(顶点都是小正方形的顶点的三角形称为格点三角形),在图中共可以画出_____个符合题意的三角形(不包括) 并画出其中4个. 13.已知线段a,b,c,求作,使. ①以点B为圆心,c的长为半径画弧; ②连接; ③作; ④以点C为圆心,b的长为半径画弧,两弧交于点A. 作法的合理顺序是 . 14.已知线段a,b,c,求作,使,下面作法的合理顺序为 (填序号) ①分别以B,C为圆心,c,b为半径作弧,两弧交于点A; ②作直线,在上截取; ③连接,为所求作的三角形. 15.已知,现将绕点B逆时针旋转,使点A落在射线上,求作.作法:在上截,以点B为圆心、为半径作弧,以点为圆心、为半径作弧,两弧在射线右侧交于点,则即为所求.此作图确定三角形的依据是: . 16.已知∠α和线段a,用尺规作△ABC,使∠A=2∠α,AB=2a,∠B=3∠α,作法如下:(1)在AN上截取AB=2a,(2)作∠MAN=2∠α,(3)以B为圆心,BA为一边作∠ABE=3∠α,BE交AM于点C.△ABC就是所求作的三角形.则正确的作图顺序是 .(只填序号.) 17.根据以下条件:能用尺规作出唯一的三角形有 (填序号). ①已知三边;②已知两边及其夹角;③已知两角及其夹边;④已知两边及其中一边的对角.利用尺规作图, 18.直角坐标系中,,以点为直角顶点在第一象限作,使,若存在点(不与点重合 ... ...

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