【北师大版七上同步练习】 4.2 比较线段的长短（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 【北师大版七上同步练习】 4.2比较线段的长短 一、填空题 1．如图，O是线段AB上一点，E、F分别是AO、OB的中点，若EF=3，AO=2，则OB=　 　． 2．如图，A、B、C、D依次是直线m上的四个点，且线段，则线段　 　 3．已知，B是线段AD上一点，C是线段AD的中点，若AD=10，BC=3，则AB=　 　． 4．已知A，B两点之间距离是10cm，C是线段AB上任意一点，则AC的中点与BC的中点距离是　 　cm． 二、单选题 5．如图，马聪同学用剪刀沿虚线将一片平整的银杏叶剪掉一部分，发现剩下的叶片的周长比原叶片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（　　） A．两点确定一条直线 B．经过一点有无数条直线 C．两点之间线段最短 D．两直线相交只有一个交点 6．如图，已知线段 ，点N在AB上， ，M是AB中点，那么线段MN的长为 A．6cm B．5cm C．4cm D．3cm 7．如图，直线AB、CD相交于点O，在这两条直线上，与点O的距离为3cm的点有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8．已知线段 ．按以下步骤作图： ⑴作以A为端点的射线 （不与线段 所在直线重合）； ⑵在射线 上顺次截取 ； ⑶联结 ， 过点 D 作 ， 交线段 于点 F． 根据上述作图过程， 下列结论中正确的是（　　） A． B． C． D．. 9．数轴上有两点A、B，点A表示数2 ，点B表示数3，则线段AB的长为（　　） A．3+2 B．3-2 C．2 -3 D． 10．如图，C、D是线段AB上两点，M、N分别是线段AD、BC的中点，下列结论： ①若AD=BM，则AB=3BD； ②若AC=BD，则AM=BN；③AC-BD=2(MC-DN)；④2MN=AB-CD．其中正确的结论是（　　） A．①②③ B．③④ C．①②④ D．①②③④ 三、解答题 11．如图，是线段上的两点，若，，且是的中点，求的长． 12．如图，已知AB=7，BC=3，点D为线段AC的中点，求线段DB的长度． 13．如图，点C在线段上，点M是的中点，． （1）求线段的长； （2）在线段上取一点N，使得，求线段的长． 四、计算题 14．阅读材料：我们知道|x|的几何意义是在数轴上的数x对应的点与原点的距离，即|x|=|x-0|，也就是说|x|表示在数轴上数x与数0对应的点之间的距离。这个结论可以推广为|x1-x2|表示在数轴上数x1与x2对应的点之间的距离。 例1：已知|x|=2，求x的值。 解：容易看出，在数轴上与原点的距离为2的点对应的数为-2和2，即x的值为-2和2。 例2：已知|x-1|=2，求x的值。 解：在数轴上与数1对应的点之间的距离为2的点对应的数为3和-1，即x的值为3和-1。 仿照阅读材料的解法，求下列各式中的x的值。 （1）|x|=3 （2）|x+2|=4 五、作图题 15．已知：线段a、b，求作：线段AB，使． 六、综合题 16．已知一道路沿途5个车站A、B、C、D、E，它们之间的距离如图所示（km） （1）求D、E两站之间的距离； （2）如果a=8，D为线段AE的中点，求b的值． 17．如图，已知点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点． （1）若线段DE=11cm，求线段AB的长． （2）若线段CE=4cm，求线段DB的长． 18．如图，已知点是线段上一点，且，点是的中点，且， （1）求的长； （2）若点是线段上一点，且，求的长． 19．如图，直线AB上有一点P，点M，N分别为线段PA，PB的中点，AB＝14． （1）若点P在线段AB上，且AP＝8，求线段MN的长度； （2）若点P在直线AB上运动，设AP＝x，BP＝y，请分别计算下面情况时MN的长度： ①当P在AB之间； ②当P在A左边； ⑧当P在B右边； 你发现了什么规律？ 答案解析部分 1．【答案】4 【知识点】两点间的距离；线段的中点 2．【答案】5 【知识点】线段的计算 3．【答案】2或8 【知识点】线段的长短比较 4．【答案】5 【知识点】两点间的距离 5．【答案】C 【知识点】线段的性质：两点之间线段最短 6．【答案】D 【知识点】线段的计算 7．【答案】C 【知识 ... ...