20.2 数据的集中趋势 课件（共39张PPT）-八年级数学下册同步精品课堂（华东师大版）

20.2 数据的集中趋势 数学（华东师大版） 八年级 下册 第二十章 数据的整理与初步处理 学习目标 1.理解中位数、众数的概念，会求一组数据的中位数、众数； 2.掌握中位数、众数的作用，会用中位数、众数分析实际问题； 3.了解平均数、中位数、众数各自的特点，能选择适当的量反映数据的集中趋势； 　 导入新课 某次数学考试，小英得了78分.全班共32人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，2个62分，1个30分，1个25分。 小英计算出全班的平均分为77.4分，所以小英告诉妈妈说，自己这次数学成绩在班上处于 “ 中上水平 ”.小英对妈妈说的情况属实吗？你对此有何看法？ 全班的平均分受到了两个极端数据30分和25分的影响，利用平均数反应问题出现了偏差. 讲授新课 知识点一 中位数 当我们收集到数据后，通常是用统计图表整理和描述数据.为了进一步获取信息，还需要对数据进行分析.以前通过数据计算，我们学习了平均数，知道它可以反映一组数据的平均水平.这节课我们将在实际问题情境中，进一步探讨平均数的统计意义. 一家公司打算招聘一名英文翻译. 对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下表所示. {5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 讲授新课 问题1 下表是某公司员工月收入的资料． （1）计算这个公司员工月收入的平均数. 解：根据表中数据，计算可得这个公司员工月收入的平均数为6 276. {5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}月收入/元 45 000 18 000 10 000 5 500 5 000 3 400 3 000 1 000 人数 1 1 1 3 6 1 11 1 讲授新课 　 （2）如果用（1） 算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？　　 这个公司的月收入平均数是6 276，但全公司仅有3名员工的收入在此之上，而另外22名员工的收入都在6 276之下，所以用月收入的平均数反映所有员工的月收入水平不合适. 讲授新课 思考：该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎样确定的？ “平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平的含义是什么？ 中等水平比较合理.确定中等收入数值的标准是一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该数值. 中等水平的含义是中位数，利用中位数可以更好地反映这数据的集中趋势. 讲授新课 将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列： 如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数； 如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数． 知识要点 讲授新课 典例精析 【例1】已知一组数据12、4、8、m、10，它们的平均数是8，则这一组数据的中位数为（　　） A．4 B．8 C．10 D．12 【分析】由题意知：12+4+8+m+10=5×8， 解得：m=6， 则这组数据为4、6、8、10、12， 所以这组数据的中位数为8。 B 讲授新课 【例2】在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如图所示，则这些运动员成绩的中位数为（　　） A．160 B．165 C．170 D．175 【分析】把这些数从小到大排列，中位数是第8个数，则这些运动员成绩的中位数为165cm。 B 讲授新课 练一练 1、下面两组数据的中位数是多少？ （1）5，6，2，3，2 （2）5，6，2，4，3，5 提示：确定中位数要先排序、看奇偶，再计算. 解：（1） 中位数是3； （2）中位数是4.5. 讲授新课 知识点二 众数 思考：下表是某公司员工月收入的资料，如果小张是该公司的一名普通员工，那么你认为他的月工资最有可能是多少元？ 如果小李想到该公司应聘一名普通员工岗位，他最关注的是什么信息？ {5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}月收入/元 45 000 18 000 10 000 5 500 ... ...