课件编号205219

15.1整式的乘法课时练(人教新课标八年级上)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:初中试卷 查看:42次 大小:22587Byte 来源:二一课件通
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本资料来自于资源最齐全的21世纪教育网www.21cnjy.com 15.1.4 整式的乘法 知识要点 1.乘法法则: (1)单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式. (2)单项式与多项式相乘,就是根据乘法分配律用单项式去乘多项多的每一项,再把所得的积相加. (3)多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加. 2.注意:相同字母的幂相乘是运用同底数幂相乘的性质:底数不变,指数相加.对于只在一个单项式里出现的字母要连同它的指数写在积里,千万不能遗漏. 3.一种特殊形式的多项式乘法公式:(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab,即两个含相同字母(系数都是1)的一次式相乘,所得的结果是一个二次三项式,一次项的系数等于因式中两个常数项的和,积的常数项等于因式中两个常数项的积. 典型例题 例.已知(x-1)(x2+mx+n)=x2-6x2+11x-6,求m+n的值. 分析:用多项式的乘法将左边展开,然后比较两边的系数,可以得到m、n的值. 解:∵等式的左边=x3+mx2+nx-x2-mx-n=x3+(m-1)x2+(n-m)x-n ∴x3+(m-1)x2+(n-m)x-n=x3-6x2+11x-6 比较两边的系数得: 解之得 ∴m+n=1 练习题 第一课时 一、选择题 1.式子x4m+1可以写成( ) A.(xm+1)4 B.x·x4m C.(x3m+1)m D.x4m+x 2.下列计算的结果正确的是( ) A.(-x2)·(-x)2=x4 B.x2y3·x4y3z=x8y9z C.(-4×103)·(8×105)=-3.2×109 D.(-a-b)4·(a+b)3=-(a+b)7 3.计算(-5ax)·(3x2y)2的结果是( ) A.-45ax5y2 B.-15ax5y2 C.-45x5y2 D.45ax5y2 二、填空题 4.计算:(2xy2)·(x2y)=_____;(-5a3bc)·(3ac2)=_____. 5.已知am=2,an=3,则a3m+n=_____;a2m+3n=_____. 6.一种电子计算机每秒可以做6×108次运算,它工作8×102秒可做_____次运算. 三、解答题 7.计算: ①(-5ab2x)·(-a2bx3y) ②(-3a3bc)3·(-2ab2)2 ③(-x2)·(yz)3·(x3y2z2)+x3y2·(xyz)2·(yz3) ④(-2×103)3×(-4×108)2 8.先化简,再求值: -10(-a3b2c)2·a·(bc)3-(2abc)3·(-a2b2c)2 ,其中a=-5,b=0.2,c=2。 9.若单项式-3a2m-nb2与4a3m+nb5m+8n同类项,那么这两个单项式的积是多少? 四、探究题 10.若2a=3,2b=5,2c=30,试用含a、b的式子表示c. 第一课时(答案) 1.B 2.C 3.A 4.x3y3;-15a4bc3 5.24;108 6.4.8×1011 7.①a3b3x4y;②-108a11b7c3;③x5y5z5;④-1.28×1027 8.320 9.-12a10b4 10.c=a+b+1 第二课时 一、选择题 1.计算(-3x)·(2x2-5x-1)的结果是( ) A.-6x2-15x2-3x B.-6x3+15x2+3x C.-6x3+15x2 D.-6x3+15x2-1 2.下列各题计算正确的是( ) A.(ab-1)(-4ab2)=-4a2b3-4ab2 B.(3x2+xy-y2)·3x2=9x4+3x3y-y2 C.(-3a)(a2-2a+1)=-3a3+6a2 D.(-2x)(3x2-4x-2)=-6x3+8x2+4x 3.如果一个三角形的底边长为2x2y+xy-y2,高为6xy,则这个三角形的面积是( ) A.6x3y2+3x2y2-3xy3 B.6x3y2+3xy-3xy3 C.6x3y2+3x2y2-y2 D.6x3y+3x2y2 4.计算x(y-z)-y(z-x)+z(x-y),结果正确的是( ) A.2xy-2yz B.-2yz C.xy-2yz D.2xy-xz 二、填空题 5.方程2x(x-1)=12+x(2x-5)的解是_____. 6.计算:-2ab·(a2b+3ab2-1)=_____. 7.已知a+2b=0,则式子a3+2ab(a+b)+4b3的值是_____. 三、解答题 8.计算: ①(x2y-2xy+y2)·(-4xy) ②-ab2·(3a2b-abc-1) ③(3an+2b-2anbn-1+3bn)·5anbn+3(n为正整数,n>1) ④-4x2·(xy-y2)-3x·(xy2-2x2y) 9.化简求值:-ab·(a2b5-ab3-b),其中ab2=-2。 四、探究题 10.请先阅读下列解题过程,再仿做下面的题. 已知x2+x-1=0,求x ... ...

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