高二数学月考试卷 注意事项： 1.答题前：考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时：选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册、第二册占40%：选择性必修第一册到选择性必修第三册第七章占60%。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.复数在复平面内对应的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 2.若集合，，则（ ） A. B. C. D. 3.若等比数列的首项为128，公比为，则（ ） A.-2 B.2 C.-4 D.4 4.现有粉玫瑰、红玫瑰、香槟玫瑰、紫玫瑰、白玫瑰、蓝玫现各1支，从中取5支放入图中的5根试管中：每根试管放1支，则不同的放置方法数为（ ） A.6 B.120 C.360 D.720 5.已知函数，则“有极值”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.将函数的图象向左平移个单位长度.再将所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到曲线，则曲线（ ） A.关于直线对称 B.关于直线对称 C.关于点对称 D.关于点对称 7.一箱凤梨共有10个，其中有8个是优果，从这箱凤梨中随机抽取2个，恰有1个优果的概率为.某果园刺梨单果的质量M（单位：g）服从正态分布，且，，则（ ） A. B. C. D. 8.设向量，，当时，的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.设为奇函数，为偶函数，则（ ） A. B. C. D. 10.若，则（ ） A.的展开式中奇数项的二项式系数之和为 B. C. D.除以10的余数为9 11.在数字通信中，信号是由数字0和1组成的序列，且传输相互独立.由于随机因素的干扰，发送的信号0或1有可能被错误地接收为1或0.已知发送0时，收到1的概率为0.1，收到0的概率为0.9；发送1时，收到0的概率为0.3，收到1的概率为0.7.下列说法正确的是（ ） A.假设发送信号0和1是等可能的：收到0的概率为0.6 B.假设发送信号0和1是等可能的，收到11的概率为0.16 C.若发送的信号为111，则收到的信号中恰有两个1的概率为0.147 D.假设发送信号0和1是等可能的，已知收到的信号是11，则发送的信号也是11的概率为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填在答题卡中的横线上. 12.设随机变量，若，则_____，_____. 13.已知双曲线C的左、右焦点分别为，，，过的直线与C的右支交于A，B两点，且.则C的离心率为_____. 14.若数列是等差数列，且，则_____，数列的前项和_____. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.（13分） 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且. （1）证明：C为锐角. （2）若的面积为3，，且，求的值. 16.（15分） 如图，在长方体中，E，F分别为，的中点. （1）证明：平面. （2）若，，长方体外接球的表面积为，求平面与平面夹角的余弦值. 17.（15分） 已知椭圆：经过，，，，这5个点中的4个点. （1）求的方程. （2）设直线与交于不同的两点，. ①证明：存在常数，使得为定值. ②若，求的值. 18.（17分） 在活动中，初始的袋子中有5个除颜色外其余都相同的小球，其中3个白球，2个红球.每次随机抽取1个小球后放回.规则如下：若抽到白球，放回后把袋中的1个白球替换为红球；若抽到红球，则把该红球放回袋中.记经过次抽取后，袋中红球的个数为. （1）求的分布列与期望； （2）证明为等比数列，并求关于的表达式. 19. ... ...
