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课件网) 任 意 角 【情境一】 体操比赛中我们经常听到转体720 ，转体1080 这样的动作名称。 创设情境 问题（1）假如时钟慢了5分钟，如何校准？请描述校准后分针所转的角度。 将分针顺时针旋转30° 将分针逆时针旋转30° 问题（2）假如时钟快了5分钟，如何校准？ 请描述校准后分针所转的角度。 创设情境 【情境二】时钟校准 要准确的刻画“时钟校准”的方法：不仅要考虑旋转的大小，还要考虑旋转方向。 情境引入 角 【情境一】 转体720 ，转体1080 【情境二】 顺时针旋转30 ， 逆时针旋转30 “生活中的角” “数学中的角”呢？ 角 周角 平角 锐角 钝角 直角 O A B 始边 终边 回顾旧知 角是如何定义的？ 初中，角是怎么分类的？角的范围是什么？ 0°到360°之间 顶点 角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而形成。 探索新知 情境一“体操” 这角的范围不够用，怎么办？ 思考：如何利用数学的方法对按顺时针、逆时针两种方向旋转的角加以区分呢？同学们有过类似的经验吗？ 情境二“时钟”如何区分角的旋转方向呢？ 继续旋转，增加旋转量 用正负数区分旋转方向 O A 形成概念 我们规定：按逆时针方向旋转形成的角叫做正角， 这样我们就把角的概念推广到了任意角，包括正角、负角和零角。 1.1.1 任意角 按顺时针方向旋转形成的角叫做负角， 如果一条射线没有任何旋转，我们称它形成了一个零角。 O A B 始边 终边 知识梳理 1、角的定义： 顶点 问题（1）假如时钟慢了5分钟，如何校准？ 问题（2）假如时钟快了5分钟，如何校准？ 将分针旋转-30° 将分针旋转30° 2、角的表示： 一般角可以用希腊字母 来表示 3、角的分类： （旋转量和旋转方向） 任意角 （1）填空：时钟慢了15分钟，只需要将分针旋转___ 即可校准；时钟快了1小时15分针，只需要将分针旋转____ 即可校准。 小试牛刀 同样度数的角，可不同的同学作出的图形有区别，为什么有区别？如何能够统一？ -90 450 （2）思考：始边与终边重合的角是零角，对吗？为什么？ （3）作图：作角α=210 ，β=-660 【例1】 抽象概括 今后我们常在直角坐标系内讨论角，我们使 （1）角的顶点与坐标原点重合（2）始边与x轴的非负半轴重合。 1、象限角：终边落在第几象限就说这个角是第几象限角； 2、轴线角：终边落在坐标轴上就称角是轴线角。 请回答： 1、210 、-600 、-60 分别是第几象限角？ 3、那么第一象限角都是锐角吗？ 2、锐角、钝角、直角呢？ 第三、第二、第四象限角 第一、第二象限角、直角是以y轴非负半轴为终边的角 深入探究 【探究】在平面直角坐标系中，统一了顶点和始边，则只需要研究角的终边。如果，我们把所有角组成一个集合，记作A；角终边的位置也组成一个集合，记作B，这两个集合之间存在一种对应关系，这种对应关系有什么特点？即：给定一个角，它的终边位置是否唯一？反过来，给定一个终边位置，它对应的角是否唯一？并举例说明。 任 意 角 A 角 的 终 边 B 对应关系？ 问题1、给定一个角，它的终边位置是否唯一？为什么？ 问题2、给定一个终边位置，它对应的角是否唯一？请举例说明。 问题3、以第一象限角平分线为例，这无数个角是杂乱无章的，还是有某种规律性？ 多对一 深入探究 始边 课堂练习 提示：确定“基础角”和每次旋转的旋转角 （3） o x y （2） o x y （1） o x y 变式训练 变式训练 变式训练 提示：确定“基础区间”和每次旋转的旋转角 课堂小结 布置作业 1.必做题 2.选做题 Thanks for listening 谢谢大家 ... ...
