1．4 两条直线的交点 一、 单项选择题 1 直线y＝x与直线x＋y－2＝0的交点坐标是( ) A. (1，1) B. C. (1，2) D. (2，1) 2 (2023泸州泸县五中月考)若直线y＝x＋2k＋1与直线y＝－x＋2的交点在第一象限，则实数k的取值范围是( ) A. B. C. D. 3 若直线3x－(k＋2)y＋k＋5＝0与直线 kx＋(2k－3)y＋2＝0相交，则实数k满足( ) A. k≠1且k≠9 B. k≠1且k≠－9 C. k≠－1且k≠9 D. k≠－1且k≠－9 4 已知两条直线a1x＋b1y－1＝0和a2x＋b2y－1＝0的交点为P(1，2)，则过Q1(a1，b1)，Q2(a2，b2)两点的直线方程为( ) A. x－2y－1＝0 B. x＋2y－1＝0 C. 2x－y－1＝0 D. 2x＋y－1＝0 5 (2023宿州泗县二中月考)若y＝－a|x|的图象与直线y＝－a＋x(a<0)有两个不同的交点，则实数a的取值范围是( ) A. (－1，0) B. (－∞，－1) C. (－∞，0) D. {－1} 6 (2023常德期中)若直线l1：2x－y＋3＝0关于直线l：x－y＋2＝0对称的直线为l2，则直线l2的方程为( ) A. 2x＋y＋1＝0 B. x＋2y－1＝0 C. x＋y＝0 D. x－2y＋3＝0 二、 多项选择题 7 若两条直线A1x＋B1y＋C1＝0与A2x＋B2y＋C2＝0有交点，则该交点坐标就是方程组的实数解，给出以下三种说法：①若方程组无解，则两直线平行；②若方程组只有一解，则两直线相交；③若方程组有无数多解，则两直线重合．其中说法正确的有( ) A. ① B. ② C. ③ D. 以上都不正确 8 (2023长沙期中)已知三条直线2x－3y＋1＝0，4x＋3y＋5＝0，mx－y－1＝0能构成三角形，则实数m的取值可能为( ) A. 2 B. － C. － D. 三、 填空题 9 若直线l1：x＋by＝1与直线l2：x－y＝a的交点坐标为(0，2)，则a＝_____，b＝_____． 10 已知直线l1：ax＋y＋1＝0与直线l2：2x－by－1＝0相交于点M(1，1)，则a－b＝_____． 11 (2023仪征二中月考)已知直线x＋ky＋2＝0经过直线3x＋2y－9＝0和x－1＝0的交点，则实数k的值为_____． 四、 解答题 12 (2023随州曾都一中期中)已知△ABC的顶点B(4，3)，边AB上的高所在的直线方程为2x＋3y－9＝0，E为边BC的中点，且AE所在的直线方程为x－3y－2＝0. (1) 求顶点A，C的坐标； (2) 求过点E且在x轴，y轴上截距相等的直线l的方程． 13 (2023绵阳南山中学月考)在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，已知直线l1：2x－y－2＝0和直线l2：x＋y＋3＝0. (1) 求直线l1与l2的交点坐标； (2) 过点P(3，0)作直线l与直线l1，l2分别交于点A，B，且满足＝，求直线l的方程． 【答案解析】 1．4 两条直线的交点 1. A 由解得则两直线的交点坐标为(1，1). 2. A 联立解得故两条直线的交点为.因为交点在第一象限，所以解得－
