《平行线》 课 题 5.2.1平行线 授课教师 单位 教材版本 人教版 课型 新授课 教 学 目 标 知识技能 1.理解平行线的定义,了解同一平面内两条直线的位置关系； 2.理解并掌握平行公理及其推论的内容； 3.会用直尺和三角尺画平行线. 数学思考 能从模型的操作及实际生活中抽象出平行的概念. 问题解决 能过直线外一点画出已知直线的平行线. 情感态度 1.通过对几何模型的操作,培养学生的直觉思维和创造性思维,使学生获得成就感； 2.在解题中体验成功的喜悦，增强学好数学的自信心. 教学重点 1.了解平行线的定义； 2.探索和掌握平行公理及其推论. 教学难点 对平行公理的理解. 教学方法 引导发现法、合作探究法. 教学过程 教学环节 教学活动设计 设计意图 创设情境 引入新课 【课堂引入】 (观察思考) 观察生活中的图片. 思考:图中的操场上跑道中的分道线、铁轨、70周年国庆阅兵飞机彩烟会不会出现交点？在位置上给人怎样的感觉？ 通过生活中常见的情景引入新课,激发学生的学习兴趣. 实践交流 探究新知 【探究一】 如图,木条,与木条钉在一起,并把它们想象成在同一平面内向两端无限延伸的三条直线.顺时针转动,并回答下列问题. （1）直线与直线交点位置将发生什么变化？ （2）在这个过程中,有没有直线与直线不相交的位置？ 平行线的定义:在同一平面内,不相交的两条直线叫平行线. 【思考】 1.不相交的两条直线一定是平行线吗？（同一平面内） 2.在同一平面内，不相交的线段或射线一定是平行线吗？（不相交、直线） 平行线的表示： (1)如图所示的两条直线,互相平行,记作“∥”,读作平行于. (2)如图所示的两条直线,互相平行,记作“∥”,读作平行于. 【思考】在同一平面内，两条不重合的直线有几种位置关系？(平行和相交) 学生已经知道同一平面内不相交的两条直线是平行线的情况下,由模型中的相交向平行变化,比较直观,学生易于接受. 学习平行之后，平面内两条直线位置关系只有两种. 课堂练习 掌握新知 【练一练】 1. 下列说法正确的是（ ） A.不相交的两条直线是平行线 B.在同一平面内两条线段不相交,那么这两条线段平行 C.在同一平面内，不相交的两条射线是平行线 D.在同一平面内，不相交的两条直线是平行线 2.你能用符号“∥”表示图中平行四边形的两组对边的位置关系吗？ 及时掌握所学习的知识. 实践交流 探究新知 平行线的画法 画直线的平行线 在这里告诉学生，利用手中的作图工具：直尺和三角板如何画已知直线的平行线,先让学生同桌讨论比划2分钟,教师巡视,发现操作正确的,就让他上台展示；如果发现没有一位同学正确,先画一条直线,接着问学生,接下来怎么办,一步步引导,最终完成;然后让学生再自己操作,这个过程不能操之过急,最后教师示范平行线的画法. 画法:一放、二靠、三移、四画. 思考：你能画几条直线平行线？(一条直线的平行线有无数条). 【探究二】 经过直线外一点,画直线的平行线.请你动手画一画. （学生上台演示，然后教师展示步骤） 并思考:经过点可以画多少条直线与已知直线平行？ 总结平行线的基本事实: 平行公理：经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行. 注意:正确理解“有且只有”的含义,它包含两层意思:“有”表明存在与已知直线平行的直线;“只有”表明与已知直线平行的直线是唯一的. 【探究三】 过点,点分别画出直线的平行线和. 提问:直线和直线平行吗？ 由平行线的画法我们能得到直线和直线平行. 平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行. 注意:正确理解平行公理的推论,两条直线同时与第三条直线的关系，得出两条直线平行的结论. 以画平行线为线索,循序渐进,一步一步让学生自己归纳出平行线的基本事实及其推论. 课堂练习 掌握新知 【练一练】 3. 下列推理正确的是（ ） A.如果 ∥ ... ...
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