2.7准确数和近似数

2． 7准确数和近似数 一．教学目标 【知识与技能目标】 1、了解准确数和近似数的意义。 2、理解近似数的精确度和有效数字的概念。 3、对所给的数，根据所要求的精确度用四舍五入法求它的近似值。 4、对给出由四舍五入得到的近似数，能说出它的精确度（即精确到哪一位），有几个有效数字。 【过程与方法目标】 能对较大或较小的数字信息作合理的解释和推断。 【情感目标】 体验数学的实用性。 二．教学重点与难点 教学重点：近似值的取法。 教学难点：有效数字及其取法比较抽象、复杂，是本节课的难点 三．教学过程 1．创设情境，引入新课 师问：（1）我们教室有多少人？（2）你的身高是多少？ 说明：要回答第（1）个问题，只要数一数实际人数，若数得现教室有46人；那么这里的46是一个与实际完全符合的数，这种与实际完全符合的数称之为准确数。 若要回答第（2）个问题，我们得借助测量仪器，通过我们眼睛的观察方可得到一数据。比如用标有厘米的直尺去量一量，若量得身高 在1。67米 和1。68米之间，但更接近于1。68米，用四舍五入的方法，就说你的身高是1。68米，那么这里的1。68是一个与你的实际身高不完全符合但很接近的数。这种与实际接近的数我们给其另一名称叫近似数。（导出标题） 2、师生互动，讲授新课 1．议一议： 下列叙述的数据中，哪些数是准确数？哪些数是近似数？说明你的理由。 （1）教室里有24张课桌； （2）我国的领土面积约是960万平方千米； （3）本册数学书的定价是9.25元； （4）月球离地球约38万千米； （5）小明的身高是1。57米； （6）美国一家猫粮制作公司称：“在美国共有8500万只猫咪，22﹪的猫咪主人都选择猫咪爱看的频道。” （7）雅典奥运会于2004年8月12日开幕。 （8）某词典共有1234页。 （9）直径10厘米的远，它的周长约是31。4厘米。 （10）一双没洗过的手，带有各种细菌约80000万个。 讨论：如何区分准确数、近似数？ 一般地，由数数得到或明文规定的数是准确数；由测量得到的，且用四舍五入法的数是近似数。 2．指出：测量工具的不同会导致测量精确程度的不同。 例如：老师所用直尺的最小单位为厘米，测量结果可以写成14.8厘米，其中14是精确的，8是估计的；学生所用直尺的最小单位为毫米，测量结果可以写成14.78厘米，其中那个14和7都是精确的，而8是估计的。（小学应已有所了解） 一个近似数的精确度通常有以下两种表述方法 a)四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。 例1 小明的身高是1。57米；表示实际数据在什么范围内呢？(见课本，如图) 例2 近似数38万是精确到哪一位呢？表示实际数据在什么范围内呢？(见课本，如图) 说明：（1）精确到某一位，就是把比这位数小一位的数字四舍五入。 (2)近似数可以表示实际数字所在的范围：小于这个近似数的最后一位数字后面加上5，而不小于这个近似数的最后一位数字减去1后面再加上5，例如38.0表示实际数的范围是小于38.05，而不小于37.95 b）用有效数字的个数表述一个近似数的精确度。对于一个近似数，从左边第一个不是零的数字起，到末位数字为止的所有数字，都叫做这个数的有效数字(significant figure)。 例如 1。57有3个有效数字：1，5，7； 38万有2个有效数字：3，8； 0．03070有4个有效数字3，0，7，0； 三．练习反馈，巩固新知 见课本例1， 例2 四、梳理知识，总结收获 1、精确度（就是精确到哪一位）和有效数字是反映近似数与实际数字接近的程度的两个不同的概念。 （1）由四舍五入得到的近似数，它的末位数字的位数，就是这个近似数精确到的位数。例如，近似数1.6是精确到十分位，近似数1.60是精确到百分位，（注意：1.60比1.6精确度高）。近似值10.302亿是精确到十万位，近似数10.3亿到精确到千万位，近似数10.30亿是精确是 ... ...