山西新职业教育研究院2024届中等职业学校3月对口升学模拟(数学)试题（PDF版无答案）

山西新职业教育研究院 2024 届山西中等职业学校 3 月对口升学模拟联考（数学）试题 本试卷分选择题和非选择题两部分．满分 100 分，考试时间为 90 分钟． 注意事项： 1．选择题答案必须填涂在答题卡上，写在试卷上的一律不计分． 2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、考试科目涂写在答题卡上． 3．考生须按规定正确涂卡，否则后果自负． 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1．已知集合 A＝｛x｜x≤-5或 x≥1｝，集合 B＝｛x||x-2|＜3｝，则 A∩B＝（D） A.[-1,5] B.[-1,5) C.[1,5] D.[1,5) 2．“1gx2＝4”是“lgx＝2”的（B）条件. A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要 3 1．不等式 > 1的解集（ ） x A.{x|x<1} B．｛x|x＜0或 x＞1｝ C.{x|0 0 13. 若直线 x-3y＋2＝0与直线 ax＋2y＝0垂直，则 a＝ . . 14. cos105°＝ . 15. 已知各项均为正数的等比数列｛an｝，a1·a7＝3，a2·a8＝27，则 a4·a5＝ . 16. 球的半径为 2 3，则它的内接正方体的棱长为 . 17. 若(x-2)8=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+…+a8(x-1)8，则 a0+a1+a2+…+a8＝ . 18. 已知平面向量a=(3， 1)，b=(1，-3)，则<a，b>＝ . 三、解答题（本大题共 6 小题，19 题-23 题每题 6 分，24 题 8 分共 计 38 分） 19 1．求函数 f（x）= ＋ 8 2x的定义域. log1 x 1 2 20 3．已知 cosa＝ ,且 a是第四象限的角，求 sin2a． 5 21．已知二次函数的图像顶点为（-2,4），且过点（-1,5），求此二次函数的解析式． 第 2 页，共 3 页 {#{QQABILQQCCU5o4gCgYIAkIIJaAAACQag4CKQwECGCgEsQkJACGiLCeCgaEgBGVxAEGAqEAsxALAwBJANRIBNIAB=}A#A} =}#} 22．一个袋中装有 15个形状大小完全相同的小球，其中红球有 5个，黑球有 4个，白球有 6个，任意取出 3个球，求取出的 3个球是同色球的概率． 23．明代数学家吴敬所著的《九章详注比类算法大全》一书中，记载了一道数学题：有 7 个人每人赶着一群羊到野外去放养，每人放养的羊（单位：头）的数量分别为 a1，a2， a3，a4，a5，a6，a7，它们恰好构成一个等差数列，若 a1+a2+a3＝33，2a2＋9＝a7，则这 7个人一共放养的总羊群的头数． 24．在ΔABC中，内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，若 B＝60°，bsinC＝ 3，且 ABC 的面积为 2 3，求 b. 第 3 页，共 3 页 {#{QQABLIQQCCU5o4gCgYIAkIIJaAAACQag4CKQwECGCgEsQkJACGiLCeCgaEgBGVxAEGAqEAsxALAwBJANRIBNIAB=}A#A} =}#} ... ...