2025北师大版高中数学必修第一册同步练习题--3.2指数函数的图象和性质（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2025北师大版高中数学必修第一册 第三章　指数运算与指数函数 §3　指数函数 3.2　指数函数的图象和性质 基础过关练 题组一　指数(型)函数的图象 1.(2023江西贵溪实验中学月考)在同一坐标系内,当1a+c　　　B.b+db+c　　　D.a+db>c　　　B.c>a>b C.c>b>a　　　D.a>c>b 7.(2024江西南昌三中月考)函数f(x)=的单调增区间为(　　) A.(-∞,-1]　　　B.(-∞,1] C.[1,+∞)　　　D.[3,+∞) 8.(2024河南前20名校期中)设a>0且a≠1,函数f(x)=有最大值,则不等式>1的解集为　　　　. 9.若函数y=ax(a>0,且a≠1)在[1,2]上的最大值与最小值的差为,则a的值为　　　　. 10.(2023山东莱西期中)已知指数函数f(x)=ax(a>0,且a≠1)的图象过点M,g(x)=f ,h(x)=f(x)+2g(x). (1)若f(x)>g(-x)+6,求x的取值范围; (2)判断h(x)在[0,+∞)上的单调性. 题组三　指数(型)函数性质的综合应用 11.(2023天津大港一中期中)函数f(x)=,x∈[-1,2]的值域是(　　) A.(-∞,8]　　　B. C.　　　D.(0,8] 12.(2024云南昆明第一中学期中)已知函数f(x)=3x3+(e为常数,e=2.718 281…),且f(a2)+f(3a-4)>0,则实数a的取值范围是　　(　　) A.(-4,1)　　　 B.(-1,4) C.(-∞,-1)∪(4,+∞)　　　 D.(-∞,-4)∪(1,+∞) 13.(2024陕西榆林普通高中质量检测)已知[x]表示不超过x的最大整数,如[-1.2]=-2,[1.5]=1,[3]=3,若f(x)=,g(x)=f(x-[x]),则g=　　　　,函数g(x)的值域为　　　　. 14.(2024重庆第二外国语学校期中)已知函数f(x)=m+n的图象经过原点,且无限接近直线y=1但又不与该直线相交. (1)求f(x)的解析式; (2)函数g(x)=+f(x),x∈[0,2],求g(x)的最小值. 15.(2024河南南阳六校期中)已知函数f(x)=ax(a>0且a≠1)的图象经过点(4,4). (1)求a的值; (2)比较f(-2)与f(m2-2m)(m∈R)的大小; (3)求函数g(x)=a|x-1|(-3≤x≤3)的值域. 能力提升练 题组一　指数(型)函数的图象及其应用 1.(2024福建永安第九中学期中)函数f(x)=的图象大致是(　　) A　　　B　　　　 C　　　D 2.(多选题)(2024江西南昌三中月考)已知a>0,且a≠1,则函数f(x)=xa-ax(x>0)的图象可能是(　　) A　　　　B　　　　C　　　　D 题组二　指数(型)函数的性质及其应用 3.(2024江西南昌第三中学期中)已知函数y=ax-a-x(a>0,a≠1)在其定义域上递减,则函数f(x)=(　　) A.在(-∞,2)上递增,在(2,+∞)上递减 B.在(-∞,2)上递减,在(2,+∞)上递增 C.在(1,2)上递减,在(2,3)上递增 D.在(1,2)上递增,在(2,3)上递减 4.(2023北京海淀进修实验学校阶段练习)已知函数f(x)=-ax(a>1),则不等式f(2x2)+f(x-1)<0的解集为(　　) A.(-∞,-1)∪　　B. C.∪(1,+∞)　　D. 5.(多选题)(2023山东青岛第二中学期中)已知函数f(x)=|ax-1|(a>0,且a≠1),则下列结论正确的是(　　) A.函数f(x)的图象恒过定点(0,1) B.函数f(x)的值域为[0,+∞) C.函数f(x)在区间[0,+∞)上单调递增 D.若直线y=2a与函数f(x)的图象有两个公共点,则实数a的取值范围是(0,1) 6.(2024广西南宁三 ... ...