(课件网) 4.1 课时2 三角形边的关系 1.掌握三角形按边分类的方法，能够判定三角形是否为特殊三角形; 2.探索并掌握三角形三边之间的关系，运用三角形三边关系解决有关问题． 想一想：什么是三角形？ 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫三角形。 观察下图，哪个是三角形？ 【画一画】 动手在练习本上画几个三角形，和同桌比较所画的三角形有什么不同？ 观察图中的三角形，你能发现它们各自的边长之间有什么关系吗？ 三角形的三边有的各不相等，有的两边相等，有的三边都相等. 观察下图的三角形，你能发现什么特点？ 三角形的两条边相等. 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形. 底边 顶角 腰 腰 底角 底角 三角形的三条边相等. 有三条边相等的三角形叫做等边三角形. 观察下图的三角形，你能发现什么特点？ 【议一议】 (1)元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯(如图)，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由. 装有黄色彩灯的电线长 因为两点之间，线段最短. 【议一议】 (2)在一个三角形中，任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系？为什么？ 试着用尺子量一量你刚才画的三角形，你能得出什么结论？ 三角形任意两边之和大于第三边. 【做一做】 分别量出下面三个三角形的三边长度，并填入空格内。 a c b a c b a b c a = ， b = ， c = 。 a = ， b = ， c = 。 a = ， b = ， c = 。 计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？小组交流。 三角形任意两边之差小于第三边. 【例】有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？ 解：取长度为2cm的木棒时，由于 2＋5＝7＜8，出现了两边之和小于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形. 取长度为13cm的木棒时，由于5＋8＝13，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形. 判断三条线段能否组成三角形，只需看较短两边的和是否大于第三边即可． 因为只要较短两边的和大于第三边，则任意两边的和都大于第三边，所以用此方法可以很快地判断出三条线段能否构成三角形． 思考：怎样判断三条线段能否组成三角形？ 如果一根木棒能与原来的两根木棒摆成三角形，那么它的长度取值范围是什么？ 两边之和大于第三边. 两边之差小于第三边. 两边之差<第三边<两边之和 已知△ABC的两边为a，b(a>b)，第三边设为x， 则x的取值范围为: C B A x b a 因为 两边之差<第三边<两边之和 所以a-b
