2025人教A版高中数学必修第一册同步练习题--5.2.2　同角三角函数的基本关系（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2025人教A版高中数学必修第一册 5.2.2　同角三角函数的基本关系 基础过关练 题组一　同角三角函数的基本关系的简单应用 1.(教材习题改编)已知cos α=,且α为第四象限角,则sin α=(　　) A.　　B.-　　C.　　D.- 2.(教材习题改编)已知α∈,tan α=-3,则cos α=(　　) A.-　　B.　　C.-　　D. 3.(2024重庆南开中学期末)设x∈R,则“sin x=”是“cos x=”的(　　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4.(2024上海浦东新区华东师范大学附属东昌中学期末)设角θ满足条件则θ的终边位于(　　) A.第一或第二象限　　　　B.第一或第三象限　　 C.第二或第四象限　　　　D.不能确定 5.已知sin α=,求cos α,tan α的值. 题组二　正、余弦齐次式的求值问题 6.(2024天津静海四校段考)已知=2,则tan α=(　　) A.5　　B.4　　C.3　　D.2 7.(2024江苏南通期末)若角θ的终边经过点P(1,3),则sin θcos θ+cos2θ=(　　) A.-　　B.-　　C.　　D. 8.(2024四川成都期末)若tan θ=,则=　　　　. 9.(2023安徽省级示范高中期末)已知sin α=2cos α,则sin2α+2sin αcos α=　　　　. 10.(2024广东中山期末)已知tan α=,求下列各式的值. (1); (2)sin αcos α+2. 题组三　利用sin α±cos α与sin αcos α之间的关系求值 11.(多选题)(2024河北张家口期末)在平面直角坐标系中,已知sin θ+cos θ=,则角θ的终边可能位于(　　) A.第一象限　　　　B.第二象限　　 C.第三象限　　　　D.第四象限 12.(2023安徽师范大学附属中学月考)已知sin α-cos α=,则=(　　) A.-　　B.　　C.-　　D. 13.(多选题)(2024江苏南京师范大学苏州实验学校学情调研)已知θ∈(0,π),sin θ+cos θ=,则下列结论正确的是(　　) A.θ∈　　　　B.cos θ=　　 C.tan θ=-　　　　D.sin θ·cos θ=- 14.(2024广东广州二中期末)已知-sin β”是“tan α>tan β”成立的(　　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.若tan θ-=0,则sin θcos θ=　　　　. 8.(2023安徽师范大学附属中学月考)求证:=. 9.(教材习题改编)(1)分别计算co ... ...