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课件网) 人教版七年级下册第五章 相交线与平行线 平行线的性质 第二课时 学习目标 1.进一步熟悉平行线的判定方法和性质； 2.运用平行线的性质和判定进行简单的推理和计算；（重点、难点） 一、平行线的性质： 两直线平行 同旁内角互补 内错角相等 同位角相等 二、平行线的性质与判定的区别： 已知角之间的关系（相等或互补），得到两 直线平行的结论，是平行线的判定。 已知两直线平行，得到角之间的关系（相等 或互补）的结论，是平行线的性质。 复习 （1）∵∠A= （ ） ∴ ( ) (2) ∵∠2= ( ) ∴ ( ) (3) ∵∠A+ =180°( ) ∴ ( ) (4) ∵ ∥ ( ) ∴ ∠AED+ ∠2 = 180° ( ) (5) ∵ ∥ ( ) ∴∠C= ∠1 ( ) ∠BED 已知 同位角相等,两直线平行 ∠DFC 已知 内错角相等,两直线平行 ∠AFD 已知 同旁内角互补,两直线平行 DF 已知 两直线平行,同旁内角互补 DE 已知 两直线平行,同位角相等 ED∥AC ED∥AC AB∥DF AB AC ） ） 1 ） 2 （ 3 A B C D 答： AB∥CD 理由如下： ∵ AC平分∠DAB（ ） 已知 ∴ ∠1=∠2（ ） 角平分线定义 又∵ ∠1= ∠3（ ） 已知 ∴ ∠2=∠3（ ） 等量代换 ∴ AB∥CD( ) 内错角相等，两直线平行 1.如图，已知∠1= ∠3，AC平分∠DAB 你能判断那两条直线平行？请说明理由？ A B E F D C 答： EF//BC 理由如下： ∵ ∠B+ ∠1=180°（ ） 已知 ∠1= ∠2（ ） 对顶角相等 ∴ ∠B+ ∠2=180°（ ） 等量代换 ∴ EF∥BC（ ） 同旁内角互补，两直线平行 1 2 还有其它解法吗？ 3 2.如图，直线EF与∠ABC的一边BA，相交于 D， ∠B+ ∠ADE=180°，EF与BC平行吗？ 为什么？ A B C D E 答：BC∥DE 理由如下： ∵ ∠B=∠C （ ） 已知 ∠B+ ∠D=180°（ ） 已知 ∴ ∠C+ ∠D=180°（ ） 等量代换 ∴BC∥DE（ ） 同旁内角互补，两直线平行 3.如图, ∠B=∠C ∠B+∠D=180°，那么BC平 行DE吗？为什么？ ∵ ∠1=∠C （已知） ∴ MN∥BC （内错角相等，两直线平行） ∵ ∠2=∠B （已知） ∴ EF∥BC （同位角相等，两直线平行） ∴ MN∥EF （ ） 证明： F E M N A 2 1 B C 4.已知：如图，∠1=∠C，∠2=∠B， 求证：MN∥EF. 平行于同一直线的两条直线平行 解：∵AB//CD (已知) ∴∠C=∠1 ( ) 又∵∠A=∠C(已知) ∴∠A= （ ） ∴AE//FC ( ) ∴∠E=∠F ( ) A D E C B F 两直线平行，同位角相等 ∠1 等量代换 内错角相等，两直线平行 两直线平行，内错角相等 5.如图，已知AB//CD,∠A=∠C，试说明 ∠E=∠F。 1 平行线的性质和判定综合应用 还有其它解法吗？ 2 3 4 1.如图，AB⊥BF，CD⊥BF，∠1= ∠2， 试说明∠3= ∠E。 A B C D E F 1 2 3 证明： ∵AB ⊥BF,CD⊥BF ∴∠ABD=∠CDF=90° ∴AB∥CD ∵∠1=∠2 ∴AB∥EF ∴CD∥EF ∴∠3=∠E (已知） （垂直定义） （同位角相等，两直线平行） （已知） （内错角相等，两直线平行） （平行于同一直线的两条直线互相平行） （两直线平行，同位角相等） 二、学以致用 2.如图EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70 °， 求∠AGD的度数。 解： ∵EF∥AD (已知） ∴∠2=∠3 又∵∠1=∠2 ∴∠1=∠3 ∴DG∥AB ∴∠BAC+∠AGD=180° ∴∠AGD=180°-∠BAC=180°-70°=110° （两直线平行，同位角相等） (已知） （等量代换） （内错角相等，两直线平行） （两直线平行，同旁内角互补） ？ 3.如图AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系． 解：∠B＋∠E＝∠BCE 过点C作CF∥AB， 则_____（ ） 又∵AB∥DE，AB∥CF， ∴_____（ ） ∴∠E＝∠___（ ） ∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2 即∠B＋∠E＝∠BCE． CF∥DE 平行于同一直线的两条直线互相平行 2 两直线平行，内错角相等 ∠B=∠1 两直线平行，内错角相等 A B C D E 1 2 辅助线：为帮助解题而添加 ... ...
