【沪科版八上同步练习】 14.1全等三角形

中小学教育资源及组卷应用平台 【沪科版八上同步练习】 14.1全等三角形 一、单选题 1．如图，△ABC≌△CDA，AB=5，BC=7，AC=6，则AD边的长为（　　） A．5 B．6 C．7 D．不确定 2．如图，△ABE≌△ACD，若∠A＝65°，∠C＝25°，则∠B＝（　　） A．25° B．40° C．65° D．80° 3．如图所示，两个三角形全等，则 等于（　　） A．72° B．60° C．58° D．50° 4．如图，，的周长为，，，，则的长度为（　　） A． B． C． D． 5．下列各组图形中，一定是全等图形的是（　　） A．两个周长相等的等腰三角形 B．两个面积相等的长方形 C．两个斜边相等的直角三角形 D．两个直角边相等的等腰直角三角形 二、填空题 6．如图，△ABC≌△DEF，BE=3，AE=2，则DE的长是　 　. 7．如图，△ABC≌△ADE，∠B＝100°，∠BAC＝30°，那么∠AED＝　 　°． 8．如图，方格纸中是4个相同的正方形，婉婷同学在这张方格纸上画了∠1、∠2、∠3三个角，那么∠1+∠2+∠3=　 　度。 9．如图，已知在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，若BC=15cm，则△DEB的周长为　 　 cm． 10．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，若ABC的面积为18cm2，则图中阴影部分的面积是　 　cm2. 11．在直角坐标系中，如图有△ABC，现另有一点D满足以A、B、D为顶点的三角形与△ABC全等，则D点坐标为　 　 三、计算题 12．【操作发现】（1）如图1是一个长为、宽为的长方形，沿图1中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．那么图2中的阴影部分的面积为：_____（用a，b的代数式表示）；观察图2，请你写出，，之间的等量失系是_____； 【灵活应用】（2）运用所得到的公式计算：若x，y为实数，且，，求的值； 【拓展迁移】（3）将两块全等的特制直角三角板，按如图3所示的方式放置，A，O，D在同一直线上，连接AC，BD．若，，求阴影部分的面积． 四、解答题 13．如图，，点E在边上，与相交于点． 若，． （1）求线段的长； （2）求的度数． 14．如图，已知△ABC≌△BAD，AC与BD是对应边． （1）若AC=3，BC=5，你能求出△ABD中哪些边的长度？分别是多少？ （2）若∠CAD=20°，∠ABC=30°，求∠C的度数． 15．如图，在中，，．过点作，且取，连接交于点． （1）求证：； （2）作于点，连接． ①求证：； ②设，求与的数量关系． 五、综合题 16．如图，已知△ABF≌△CDE. （1）若∠B＝30°，∠DCF＝40°，求∠EFC的度数； （2）若BD=10，EF=2，求BF的长. 17．如图，四边形 中， 连接 并延长交 的延长线于点 ，连接 ； （1）求证： ； （2）若 ，求证： 18．如图1：已知直线 与 轴， 轴分别交于 ， 两点，以 为直角顶点在第一象限内做等腰Rt△ ． （1）求 ， 两点的坐标； （2）求 所在直线的函数关系式； （3）如图2，直线 交 轴于点 ，在直线 上存在一点 ，使 是△ 的中线，求点E的坐标． 六、实践探究题 19．问题解决： （1）如图1，中，为边上的中线，则． 如图2，分别为的中点，则　 　． （2）如图3，分别为的中点，若，则　 　． （3）问题探究：如图4，是的中线，交于点与相等吗？解：中，由问题解决的结论可得，．∴∴即． 如图5，中，是上的一点，是的中线，且，试求的值． （4）问题拓展：如图6，中，平分，则　 　． 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】三角形全等及其性质 2．【答案】A 【知识点】三角形全等及其性质 3．【答案】D 【知识点】三角形全等及其性质 4．【答案】A 【知识点】三角形全等及其性质 5．【答案】D 【知识点】全等图形的概念 6．【答案】5 【知识点】三角形全等及其性质 7．【答案】50 【知识点】三角形全等及其性质 8．【答案】135 【知识点】全等图形的概念 9．【答 ... ...