2023-2024学年七年级下学期北师大版数学期末综合复习题（含答案）

北师大版七年级数学下册期末综合复习测试题 考试时间:120分钟 满分150分 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，总分30分） 1．贴窗花是过春节时的一项重要活动，这项活动历史悠久，风格独特，深受国内外人士的喜爱．下列窗花作品为轴对称图形的是（ ） A．B． C． D． 2．以下列各组线段长为边不能组成三角形的是（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 3．下列各式中，不能用平方差公式计算的（ ） A． B． C． D． 4．如图，AB∥CD，CB平分∠ABD，若∠C＝35°，则∠D的度数为（　　） A．100° B．110° C．120° D．130° 5．袋中装有3个绿球、3个黑球和6个蓝球，它们除颜色外其余都相同，闭上眼从袋中摸出一个球，则下列事件发生概率最小的是(　　) A．摸出的球颜色为绿色 B．摸出的球颜色为蓝色 C．摸出的球颜色为白色 D．摸出的球颜色为黑色 6．若，则a、b、c、d的大小关系为（ ） A． B． C． D． 7．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度（cm）与所挂的物体的质量（kg）之间有下面的关系，下列说法不正确的是（ ） x/kg 0 1 2 3 4 5 y/cm 10 10.5 11 11.5 12 12.5 A．x与y都是变量，且是自变量，是因变量 B．弹簧不挂重物时的长度为0cm C．物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm D．所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm 8．如图是一盏可调节台灯及其示意图．固定支撑杆垂直底座于点，与是分别可绕点和旋转的调节杆，台灯灯罩可绕点旋转调节光线角度，在调节过程中，最外侧光线、组成的始终保持不变．现调节台灯，使外侧光线，若，则（ ） A． B． C． D． 9．如图，点E在外部，点D在的边上，交于F，若，，则（ ）． A． B． C． D． 10．观察下列等式：，，，……，利用你发现的规律回答：若，则的值是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，总分32分） 11．一个不透明的袋子里有三张大小形状相同的卡片，分别写着数字4，5，6，从中任取一张，数字为偶数的概率是 ． 12．若是一个完全平方式，则的值为 ． 13．已知，，则的值是 ． 14．如图，利用图①和图②的阴影面积相等，写出一个正确的等式 ． 15．已知直线，将一块含角的直角三角板按如图方式放置．若，则的度数为 ． 16．一个长方形的周长为14，其中它的长为x，宽为y，则y与x之间的关系式为 ． 17．已知，是多项式，在计算时，小马虎同学把看成了；结果得，则 ． 18．如图，在中，，D是线段上的一个动点，连结，将沿着翻折，得到，当的三边与的三边至少有一组边平行时，的度数是 ． 三、解答题（本大题共8小题，总分88分） 19．先化简，再求值：，其中a，b满足等式． 20．如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠B＝∠C，AF与DE交于点O． （1）请你只添加一个条件，使△ABF≌△DCE，你添加的条件是_____； （2）添加条件后，证明△ABF≌△DCE． 21．已知点在线段上，且和都是等边三角形，连接，，分别交，于点，． (1)求证：； (2)求证：． 22．先化简，再求值： (1)已知:，，求的值. (2)已知:，求的值. (3)已知:，，求的值． 23．在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的球．其中红球6个，白球10个，黑球若干个，若从中任意摸出一个白球的概率是． (1)求任意摸出一个球是黑球的概率； (2)小明从盒子里取出a个黑球（其他颜色球的数量没有改变），使得从盒子里任意摸出一个球是红球的概率为，请求出a的值． 24．图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形． (1)用两种方法表示图②中的阴影部分的面积； (2)观察图②请你写出三个代数式（m+n）2、（m﹣n）2、4mn之间的等量关系式． (3)请运用（2）中的关系式计算：若x+y=﹣4，xy= 3.75，求x﹣y的 ... ...