第十六章 二次根式单元测试（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第十六章 二次根式 单元测试 考试范围：全章的内容； 考试时间：90分钟； 总分：100分 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 1．（23-24八年级上·上海杨浦·期中） 的一个有理化因式是（ ）． A． B． C． D． 2．（23-24八年级上·上海松江·期中）若等式成立，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．（23-24七年级下·上海浦东新·阶段练习）已知点和点关于x轴对称，则的值是（ ） A． B． C． D． 4．（23-24八年级上·上海徐汇·阶段练习）若，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．（23-24七年级下·上海浦东新·期中）在引入无理数的时候，我们把两个边长都为1的正方形，剪拼成了一个边长为的正方形，类似的，若正方形的边长为长为，则下列说法中正确的有（ ） ①可以用数轴上的一个点来表示； ②； ③； ④； ⑤是有理数． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 6．（2023九年级·北京·专题练习）如果m2+m0，那么代数式（1）的值是（　　） A． B．2 C．+ 1 D．+ 2 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分） 7．（23-24八年级上·上海奉贤·期中） 8．（22-23九年级上·吉林长春·期末）若使代数式有意义，则的取值范围是 ． 9．（23-24八年级上·上海徐汇·期中）的有理化因式是 ． 10．（23-24八年级上·上海宝山·期中）若最简二次根式与是同类二次根式，则 ． 11．（23-24九年级上·河南新乡·阶段练习）如果成立，那么实数的取值范围 ． 12．（23-24七年级下·上海·阶段练习）计算： ． 13．（23-24八年级下·上海浦东新·阶段练习）如果代数式与的值相等，那么代数式的值为 ． 14．（23-24七年级下·上海·阶段练习）已知，那么 ． 15．（23-24八年级下·江西南昌·阶段练习）把中根号前的移到根号内得到的结果是 ． 16．（2024·上海徐汇·三模）在实数范围内分解因式， ． 17．（23-24七年级下·上海徐汇·期中）如图，如果正方形的面积为6，正方形的面积为正方形的面积的2倍，则的面积是 ． （22-23八年级上·上海虹口·阶段练习）已知，则的值为 ． 解答题（本大题共7小题，共64分） 19．（23-24七年级下·上海·阶段练习）计算： 20．（23-24八年级上·上海青浦·期中）已知，求的值 21．（23-24七年级下·上海·期中）已知实数满足，求的值． 22．（23-24七年级下·山东临沂·期中）有两个十分喜欢探究的同学小明和小芳，他们善于将所做的题目进行归类，下面是他们的探究过程． (1)解题与归纳： ①小明摘选了以下各题，请你帮他完成填空．　　；　　；　　；　　；　　；　　； ②归纳：对于任意数，有　　 ； ③小芳摘选了以下各题，请你帮她完成填空．　　；　　；　　；　　；　　；　　； ④归纳：对于任意非负数，有　　 (2)应用：根据他们归纳得出的结论，解答问题． 数，在数轴上的位置如图所示，化简：． 23．（17-18八年级下·全国·单元测试）观察下列各式及验证过程：， 验证；， 验证， 验证 (1)按照上述三个等式及其验证过程中的基本思想，猜想的变形结果并进行验证． (2)针对上述各式反映的规律，写出用为任意的自然数，且表示的等式，并给出证明． 24．（23-24七年级下·上海嘉定·期中）阅读下列解题过程： ； ． 请回答下列问题： (1)观察上面的解题过程，请直接写出式子：_____． (2)利用上面所提供的解法，请化简： ． (3)模仿上面所提供的解法，试一试化简： ． 25．（23-24八年级上·上海闵行·阶段练习）阅读材料：数学上有一种根号内又带根号的数.形如，如果你能找到两个数、，使，且，则可变形为.从而达到化去一层根号的目的． 例如化简，且， . (1)填上适当的数：＝_____． (2)能化为最简二次根式，求正整数的最小值和最大 ... ...