8.1随机事件（教学设计）2024学年中职《数学》（高教版2021 十四五）（基础模块 下册） 同步教学 【教学目标】 1.了解事件的频率与概率的区别与联系. 2.提高归纳、猜想能力，提升数学运算、逻辑推理及数据分析的核心素养. 【教学重点】 事件的频率与概率的区别与联系. 【教学难点】 事件的频率与概率的区别与联系. 【教学方法】 本节课主要采用启发式教学的方法.通过实例引导学生用随机事件发生的 频率估计其概率，理解频率与概率的区别与联系. 【教学过程】 教学 环节 教学内容 师生互动 设计意图 导 入 问题1在适宜的条件下种下一粒 某种类型的种子，种子“发芽”或 “不发芽”这两种结果出现的机会是 均等的吗 问题2 某篮球运动员投篮时， “命中”或“不命中”这两种结果出 现的机会是均等的吗 如何来求这类随机事件的概率呢 为了确定某类种子发芽的概率，可 以从一大批这类种子(设为n粒) 中随机抽取大量种子(设为m粒) 学生讨论，回答问题1和 问题2 . 师生共同分析，引出课题. 从生活实 例引入新知， 易 于 理 解 ， 激发学生学 习兴趣. 试种，然后用种子发芽的频率 种子发芽概率的估计值. 作为 续表 教学 环节 教学内容 师生互动 设计意图 新 课 1.抛掷硬币的试验 试验 每组抛掷一枚质地均匀的硬 币10次，记录正面向上与反面向上 次数，检验正面向上与反面向上的机 会均等吗 历史上一些抛掷硬币试验的结果 如下： 试验者抛掷 次数 (n)正面向 上次数 (频数m)772 频率 72棣莫佛204810610.5181布丰404020480.5069费勒1000049790.4979皮尔逊1200060190.5016皮尔逊24000120120.5005 结论：在大量重复试验过程中， 一 个事件发生的频率会很接近于这个事 件发生的概率，而且，试验的次数越 多，频率与概率之间差距很小的可能 性越大. 2.用频率估计概率 一般地，如果在n次重复进行的 ( , )试验中，事件A发生的频率为 则当n很大时，可以认为事件A发 生的概率P(A)的估计值为 不 . 难看出，此时也有 0≤P(A)≤1. 教师设置试验.学生小组 合作探究. 教师出示历史上著名学者 抛掷硬币试验的结果.学生 观察、思考. 师生共同总结结论. 教师结合前面的例子，分 析如何用事件的频率估计概 率，学生进行理解. 师生共同总结：用频率估 计出的概率的取值范围. 培养学生 的实践操作 能力和逻辑 思维能力. 引导学生 归纳在大量重 复试验条件 下，事件发生 的频率与概率 的关系，并渗 透学者求知过 程中坚持不懈 的精神. 引出用频 率估计概率 的理论基础。 续表 教学 环节 教学内容 师生互动 设计意图 新 课 例1 为了确定某类种子的发芽 率，从一大批这类种子中随机抽取了 4000粒试种，后来观察到有3940 粒发了芽，试估计这类种子的发 芽率 . 解 因,所以可估 计这类种子的发芽率为0.985. 说明 ①用频率估计概率时，不同的试验 结果可能会产生不同的估计值.例 如，如果例1中若是观察到了3880 粒种子发了芽，那么得到种子发芽率 的估计值将为 ②即使我们估计出了发芽率为 0.985(或0.97),我们也不能指望下 次试种10000粒种子时，得到发芽的 种子正好为9850(或9700)粒. 例2 据统计，某一地区在2020 年9月空气质量优良的天数是22天. 不通过查询，估计2020年9月2日 该地区空气质量优良的概率(精确到 0.001). 解 因为 所以2020年9月2日该地区空气质 教师设置问题，学生合作 探究 . 学生思考、回答. 通过例1,指出用频率估 计概率时应注意的问题. 师生共同分析问题，学生 独立解决. 加深学生 对事件发生 的频率与概 率之间关系 的理解 . 培养学生 独立解决问 题的能力. 续表 教学 环节 教学内容 师生互动 设计意图 新 课 量优良的概率可估计为0.733. 练习 本节练习A组第1题. 检验学生 学习效果. 小 结 1.用随机事件发生的频率估计其 概率 . 2.频率与概率的 ... ...
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