北师大版（2019）高中数学必修2第6章1.3 简单旋转体--球、圆柱、圆锥和圆台 课件（共35张PPT）

(课件网) 1.3 简单旋转体--球、圆柱、圆锥和圆台 步 初 何 几 体 立 1．认识圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征.(直观想象) 2．认识柱、锥、台、球及简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.(直观想象) 学习目标 它们有什么不同点呢？ 构成空间几何体的基本元素有： 点 线 面 体 动 动 动 （2）如图所示：在空间中，点0在直线I上，线段PO垂直I，PO= 3，线段PO绕着直线2旋转，旋转后的图形是什么？ 一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫做旋转面; 封闭的旋转面围成的几何体叫做旋转体. 旋转体 旋转体欣赏 了解完旋转体的概念后，请同学们回顾前面的几何体，思考并讨论以下问题： （1）它们是旋转体吗？ （2）如果是旋转体，它们分别是由什么图形旋转而来的？ 它们可以由一个平面图形通过旋转而生成 球有什么结构特征？请同学把导学案填写完整 A B O C D 如何理解球面和球体？球面就是球体吗？ 区别 联系 球面 球的表面是球面，球面是旋转形成的曲面 球面是球体的表面 球体 球体是几何体，包括球面及所围的空间部分 圆柱有什么结构特征？请同学把导学案填写完整 圆锥有什么结构特征？请同学把导学案填写完整 B O O′ S A A′ B B′ O O1 圆台也可以看作是用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分. 圆台有什么结构特征？请同学把导学案填写完整 圆柱 圆锥 圆台 轴: 侧面: 底面 垂直于轴的边旋转所成的圆面. 不垂直于轴的边旋转所成的曲面. 母线: 不垂直于轴的边. 旋转前不动的一边所在的直线. 轴 底面: 母线 数学建构 探究三：圆柱、圆锥和圆台都是旋转体，当底面发生变化时，它们能否互相转化？ 新知探究|归纳总结 柱、锥、台的关系 圆柱、圆锥、圆台的关系如图所示： 上底面扩大到与下底面全等 上底面缩小 上底面缩小 顶点扩展为与底面平行但不全等的上底面 新知探究|归纳总结 柱、锥、台的关系 二者合二为一，如图所示： 上底面扩大到与下底面全等 上底面缩小 上底面缩小 顶点扩展为与底面平行但不全等的上底面 柱体 台体 椎体 拓展延伸 [归纳提升] 平面图形绕某条直线旋转时，要过有关顶点向轴作垂线，然后分析旋转体的结构和组成. 以钝角三角形的较小边所在的直线为轴，其它两边旋转一周所得的几何体是(　　) A．两个圆锥拼接而成 B．一个圆台 C．一个圆锥 D．一个大圆锥挖去一个同底的小圆锥 数学运用 解析：如图所示，由一个圆锥O4O5， 一个圆柱O3O4及一个圆台O1O3中挖去 圆锥O1O2组成的. 如图，绕虚线旋转一周后形成的旋转体是由哪些简单几何体组成的？ 课堂小结 棱柱 简单多面体 简单旋转体 棱锥 圆柱 空间的几何体 棱台 圆椎 圆台 球 下列结论：①任意平面截圆柱，截面都是圆面；②圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；③在圆台上、下两底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线.其中正确的是( ) A．① B．② C．①② D．②③ [再练一题] 下列命题中正确的是( ) A．直角三角形绕一条边所在直线旋转得到的旋转体是圆锥 B．夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是一个旋转体 C．圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台 D．通过圆台侧面上一点，有无数条母线 分小组思考讨论： （1）如果用一个平面去截一个球，截面是什么？ （2）平行于圆柱底面的截面，和过圆柱任意两条母线的截面分别是什么图形？ （3）经过圆锥任意两条母线的截面是什么图形？ （4）经过圆台任意两条母线的截面是什么图形？ O 球被经过球心的平面截得的圆面叫做球的大圆面。 球被不过球心的截面截得的圆面叫球的小圆面。 新课讲授 圆柱的定义及其结构特征 　截面分别是圆面、矩形面． 经过圆柱的 ... ...