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5.3.1平行线的性质 课件 (共20张PPT)2023-2024学年人教版初中数学七年级下册
日期:2025-05-21
科目:数学
类型:初中课件
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来源:二一课件通
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5.3.1
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) 七年级数学下册 5.3.1平行线的性质 5.3.1平行线的性质 01 课时导入 同学们,你们还记得平行线的判定吗? 同位角相等 两直线平行 内错角相等 同旁内角互补 01 课时导入 猜想:交换它们的条件与结论,是否成立? 同位角相等 两直线平行 内错角相等 同旁内角互补 ? 02 感悟新知 探究:如图,用直尺和三角尺画两条平行线a//b,然后,画一条截线 c与这两条平行线相交,度量所形成的八个角的度数。 02 感悟新知 两条平行线被第三条直线截得的同位角会具有怎样的数量关系? A B P C D E F 2 1 02 感悟新知 两条平行线被第三条直线截得的同位角会具有怎样的数量关系? 性质1 两条平行线被第三条直线所截,同 位角相等。 a b c 2 1 表达方式:如图,∵a∥b(已知) ∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等). 02 感悟新知 例1: 如图,直线a∥b,直线c与a,b相交,∠1=70°,则∠2的大小是( ) A.20° B.50° C.70° D.110° C 02 感悟新知 两条平行线被第三条直线截得的内错角会具有怎样的数量关系? 性质2 两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。 a b c 2 1 表达方式:如图,∵a∥b(已知) ∴∠1=∠2(两直线平行,内错角相等). 02 感悟新知 例2:如图,MN,EF表示两面互相平行的镜面,一束光线AB照射到镜面MN上,反射光线为BC, 此时∠1=∠2,光线BC经过镜面EF反射后的光线为CD,此时∠3=∠4,试判断AB与CD的位置关系,并说明理由。 02 感悟新知 解:AB∥CD,理由如下: ∵MN∥EF, ∴∠2=∠3(两直线平行,内错角相等) ∵∠1=∠2,∠2=∠3,∠3=∠4 ∴∠1+∠2=∠3+∠4 ∵∠1+∠ABC+∠2=180° ∠3+∠BCD+∠4=180° ∴∠ABC=∠BCD ∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行) 02 感悟新知 两条平行线被第三条直线截得的同旁内角会具有怎样的数量关系? 性质2 两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。 a b c 2 1 表达方式:如图,∵a∥b(已知) ∴∠1+∠2=1800(两直线平行,同旁内角互补). 02 感悟新知 例3:如图,如果AB∥DF,DE∥BC,且∠1=65°,那么你能说出∠2,∠3,∠4的度数吗?为什么? 02 感悟新知 解:∵DE∥BC(已知) ∴∠4=∠1=65°(两直线平行,内错角相等) ∠2+∠1=180°(两直线平行,同旁内角互补) ∴∠2=180°-∠1=180°-65°=115° 又∵DF∥AB(已知) ∴∠3=∠2(两直线平行,同位角相等) ∴∠3=115°(等量代换) 03 巩固练习 1、如图,直线a∥b,∠1= 54°, ∠ 2,∠ 3,∠4各是多少度? 解:∠2=∠1=54°(对顶角相等) 因为a∥b,∠1=54° 所以∠4=∠1=54°(两直线平行,同位角相等) 所以∠3=180°-∠4=126°(邻补角定义) 03 巩固练习 2、如图,已知a∥b,小华把三角板的直角顶点放在直线b上.若∠1=40°,则∠2的度数为( ) A.100° B.110° C.120° D.130° D 03 巩固练习 3、如图,已知AB∥CD∥EF,FC平分∠AFE,∠C=25°,则∠A的度数是( ) A.25° B.35° C.45° D.50° D 03 巩固练习 4、如图,已知a∥b,直角三角尺的直角顶点在直线b上,若∠1=60°,则下列结论错误的是( ) A.∠2=60° B.∠5=40° C.∠4=120° D.∠3=60° B 03 巩固练习 5、已知∠1与∠2是同旁内角.若∠1=50°,则∠2的度数是( ) A.50° B.130° C.50°或130° D.不能确定 D 04 课堂小结 同位角相等 两直线平行 内错角相等 同旁内角互补 互逆可得 感谢聆听! ... ...
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