2024年春期八年级数学第二次月考试题 一、选择题 1．2024年4月1日至5月5日洛阳牡丹花会盛大开启，唐代刘禹锡有诗曰：“庭前芍药妖无格，池上芙蓉净少情，唯有牡丹真国色，花开时节动京城。”某品种的牡丹花粉直径约为0.0000354米，则数据0.0000354用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 2．若菱形的周长为8，高为2，则菱形的面积为（ ） A．2 B．4 C．8 D．16 3．在平行四边形中添加下列条件，不能判定四边形是矩形的是（ ） A． B． C． D． 4．若平行四边形的一边长为5，则它的两条对角线长可以是（ ） A．14和4 B．5和8 C．4和6 D．3和4 5．“行人守法，安全过街”体现了对生命的尊重，也体现了公民的文明素质，更反映了城市的文明程度，在某路口的斑马线路段横穿双向车道，其中，米，在人行绿灯亮时，小刚共用时10秒通过，其中通过的速度是通过的1.3倍，求小刚通过的速度.设小刚通过的速度为米秒，则根据题意列方程为（ ） A． B． C． D． 6．如图，直线：与直线相交于点，则关于的方程组的解为（ ） A． B． C． D． 7．如图，矩形的对角线相交于点，，，若，则四边形的周长为（ ） A．4 B．8 C．6 D．10 8．如图，将沿对角线翻折，点落在点处，交于点，若，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 9．如图，在菱形中，分别在上，，.若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 10．如图，矩形的顶点为坐标原点，，对角线在第一象限的角平分线上，若矩形从图示位置开始绕点以每秒的速度顺时针旋转，则当第2024秒时，矩形的对角线交点的坐标为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．若式有意义，则的取值范围是 . 12．如图，中，于，于，，，，则的长为 . 13．在平行四边形中，的角平分线把边分成长度为4和5的两条线段，则平行四边形的周长为 . 14．如图，在中，，，，为边上一动点，于，于，则的最小值为 . 15．如图，平行四边形中，，，点在边上以每秒的速度从点向点运动，点在边上，以每秒的速度从点出发，在间往返运动，两个点同时出发，当点到达点时停止（同时点也停止），在运动以后，当 时以、、、四点组成的四边形为平行四边形. 三、解答题 16．（10分）计算 （1） （2）； 17．（8分）如图，在四边形中，点为对角线上的两点，，，.连接，.求证：四边形是平行四边形. 18．（9分）如图所示，在直角坐标系中，点是反比例函数的图象上一点，轴的正半轴于点，是的中点；一次函数的图象经过、两点，并交轴于点，若. （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）观察图象，请指出，当时，的取值范围. 19．（9分）如图，，，且，，求证：四边形是矩形. 20．（9分）如图，平分，，分别是射线，上的点，连接交于点. （1）尺规作图：作平分，并交于点；（不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的情况下，若，，连接.试判断四边形的形状，并加以证明 21．（10分）端午节是中国传统节日，人们有吃粽子的习俗，今年端午节来临之际，某商场进来鲜肉粽和红枣粽，每千克鲜肉粽进价比红枣粽多6元，用360元购进鲜肉粽的数量和用240元购进红枣棕的数量同样多，根据以上信息，解答下列问题： （1）该商场每千克鲜肉粽的进价是多少元？ （2）如果该商场购进鲜肉粽和红枣粽500千克，且总费用不超过8400元，并按照鲜肉粽每千克24元，红枣粽每千克16元全部售出，那么该商场购进多少千克鲜肉粽获得利润最大？最大利润是多少？ 22．（10分）如图，在中，点是边上的一个动点，过点作直线，设交的角平分线于点，交外角的平分线于点. （1）求证：； （2）当点在边上运动到什么位置时，四边形是矩形？并说明理由. （3）若，四边形是正方形，求的值. 23．（10分）综合与实践课上，刘老师让同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动. （1）操作判断 操 ... ...
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