中小学教育资源及组卷应用平台 【高中数学人教B版(2019)同步练习】 3.1.2函数的单调性 一、单选题 1．函数在上（ ） A．既无最大值又无最小值 B．仅有最小值 C．既有最大值又有最小值 D．仅有最大值 2．对于函数① ，② ，③ ，④ ，其中在区间 上单调递减的函数的序号是（ ） A．③④ B．①② C．②③ D．①④ 3．下列函数中在 上为减函数的是（ ） A．y=2cos2x﹣1 B．y=﹣tanx C． D．y=sin2x+cos2x 4．下列函数中，满足“对任意，当时，都有的是（ ） A． B． C． D． 5．已知，，，则，，的大小关系为（ ） A． B． C． D． 6．设 ， ， ，则 大小关系是（ ） A． B． C． D． 二、多选题 7．对于定义域为D的函数 ，若同时满足下列条件：① 在D内单调递增或单调递减；②存在区间 ，使 在 上的值域为 ，那么，把 （ ）称为闭函数，下列结论正确的是（ ） A．函数 是闭函数 B．函数 是闭函数 C．函数 是闭函数 D． 时函数 是闭函数 8．定义：若函数 在区间 上的值域为 ，则称区间 是函数 的“完美区间”，另外，定义区间 的“复区间长度”为 ，已知函数 ，则（ ） A． 是 的一个“完美区间” B． 是 的一个“完美区间” C． 的所有“完美区间”的“复区间长度”的和为 D． 的所有“完美区间”的“复区间长度”的和为 三、填空题 9．函数 的单调递减区间是 ． 10．已知函数 在 上单调递减，则 的取值范围是 . 11．函数y=log2（x2﹣3x﹣4）的单调增区间是 ． 12．已知函数 ，则函数 的单调递减区间为 . 13．函数y=f（x）定义域是D，若对任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）≤f（x2），则称函数f（x）在D上为非减函数，设函数y=f（x）在[0，1]上为非减函数，满足条件：①f（0）=0；②f（ ）= f（x）；③f（1﹣x）=1﹣f（x）；则f（ ）+f（ ）= ． 14．已知不等式 ，若对任意 且 ，该不等式恒成立，则实数 的取值范围是 ． 四、解答题 15．已知y＝f(x)在定义域(－1，1)上是减函数，且f(1－a)
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