6.2直观图 练习 一、选择题 1．若的直观图如图所示，，，则顶点到轴的距离是( ) A． B． C． D． 2．如图，是水平放置的在斜二测画法下的直观图若，，，则的面积为( ) A． B． C． D． 3．如图，矩形是水平放置四边形的直观图，若，，则原四边形的周长是( ) A． B． C． D． 4．一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形，如图所示，，则原平面图形的面积为（ ） A． B． C． D． 5．有一个直角梯形OABC如图所示，则它的水平放置的直观图是（ ） A． B． C． D． 6．一个三角形的水平直观图在平面斜坐标系中是边长为6的正三角形，那么它的原图形中，顶点对应的点B到x轴的距离是（ ） A． B． C．6 D． 二、多项选择题 7． 如图1是水平放置的边长为4的正方形，则在由斜二测画法画出的该正方形的直观图中（如图2所示），下列说法正确的是（ ） A． B． C． D．的面积为 8．如图所示，是水平放置的的斜二测直观图，其中，则以下说法正确的是（ ） A．是钝角三角形 B．的面积是的面积的倍 C．是等腰直角三角形 D．的周长是 9．如图，四边形ABCD的斜二测直观图为等腰梯形，已知，则（ ） A． B． C．四边形ABCD的周长为 D．四边形ABCD的面积为6 三、填空题 10．如图所示，由斜二测画法得到的一个水平放置的三角形的直观图是直角三角形OAB，，AB=2，那么它的原图形面积为 。 11． 如图，表示水平放置的的直观图，在轴上，与轴垂直，且，则的边上的高为 . 12．如图，一个水平放置的平面图形的直观图是个底角为45°的等腰梯形，已知直观图中，，，则该平面图形的面积为 ． 四、解答题 13．如图所示，为四边形OABC的直观图，其中，，，． （1）画出四边形OABC的平面图并标出边长，并求平面四边形OABC的面积； （2）若该四边形OABC以OA为旋转轴，旋转一周，求旋转形成的几何体的体积及表面积． 14．已知按照斜二测画法画出的直观图如图所示，其中，，． （1）说明的原图的形状并求其面积： （2）若以的边BA为旋转轴旋转一周，判断该几何体的名称，并求所得几何体的体积和表面积． 15．如图所示，正方形是一个水平放置的平面图形OABC的直观图，其中． （注：图形OABC与正方形的各点分别一对应，如OB对应直观图中的） （1）求原图形的面积； （2）将原图形以OA所在的直线为轴，旋转一周得到一个几何体，求该几何体的表面积与体积． 参考答案 1．【答案】C 2．【答案】B 【解析】【解答】解：根据题意，直观图△A'B'C'中，A'B'＝2， 则△A'B'C'的面积为×B'C'×A'B'×sin∠A'B'C'＝， 故原图△ABC的面积. 故答案为：B． 【分析】由三角形面积公式求出直观图的面积，再由原图面积是直观图面积的倍即可得解． 3．【答案】D 【解析】【解答】解：在直观图中，设与轴的交点为，如图所示： 由题意得， 在原四边形中，，， 原四边形的周长是：6+4+6+4=20. 故答案为：D 【分析】先根据斜二测画法画出平面，再利用勾股定理可求出，根据斜二测画法直观图和平面图可推出，利用勾股定理可求出，据此可求出原四边形的周长. 4．【答案】A 【解析】【解答】解：如图，在直观图中过点，作交于点， 因为， 所以，，即 将直观图还原为平面图如下： 则，，， 所以. 故答案为：A 【分析】在直观图中在直观图中过点，作交于点，利用直角三角形的三角函数求出的长，再还原平面图，求出相应的线段的长度，利用梯形的计算公式可求出原平面图形的面积 . 5．【答案】A 【解析】【解答】解：作出直角梯形的直观图如下图所示： A选项满足要求. 故答案为：A. 【分析】本题考查斜二测画法.根据斜二测画法的规则作出直角梯形的直观图，据此可选出选项. 6．【答案】B 7．【答案】A,C,D 【解析】【解答】解：根据斜二测画法可 ... ...
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