高中数学苏教版必修第一册同步练习】2充分条件和必要条件充要条件（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 【高中数学苏教版必修第一册同步练习】 2充分条件和必要条件充要条件 一、单选题 1．已知，则“”是“”的（　　） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充分且必要条件 D．既不充分也不必要条件 2．设，为实数，则“”是“”的（　　） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 3．在中，“”是“”的 （　　） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充分必要条件 D．既非充分也非必要条件 4．下列命题中正确的是（　　） A．“x＜﹣1”是“x2﹣x﹣2＞0”的必要不充分条件 B．“P且Q”为假，则P假且 Q假 C．命题“ax2﹣2ax+3＞0恒成立”是真命题，则实数a的取值范围是0≤a＜3 D．命题“若x2﹣3x+2=0，则x=2”的否命题为“若x2﹣3x+2=0，则x≠2” 5．设p：关于x的方程有解；q：函数在区间上恒为正值，则p是q的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．已知函数 有两个零点，则“ ”是“函数 至少有一个零点属于区间 ”的一个（　　）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充分必要 D．既不充分也不必要 二、多选题 7．设计如图所示的四个电路图，若p：开关S闭合，q：灯泡L亮，则p是q的充要条件的电路图是（　　） A． B． C． D． 8．已知函数，则过点恰能作曲线的两条切线的充分条件可以是（　　） A． B． C． D． 三、填空题 9．若“ x>a ”的一个充分非必要条件是“ x>2 ”，则实数a的取值范围是　 　 10．在下列所示电路图中，下列说法正确的是　 　(填序号)． ⑴如图①所示，开关A闭合是灯泡B亮的充分不必要条件； ⑵如图②所示，开关A闭合是灯泡B亮的必要不充分条件； ⑶如图③所示，开关A闭合是灯泡B亮的充要条件； ⑷如图④所示，开关A闭合是灯泡B亮的必要不充分条件． 11．设{an}是首项为正数的等比数列，公比为q，则“q＜0”是“对任意的正整数n，a2n﹣1+a2n＜0”的　 　条件．（填“充要条件、充分不必要条件、必要不充分条件、即不充分也不必要条件”） 12．若“m﹣1＜x＜m+1”是“x2﹣2x﹣3＞0”的充分不必要条件，则实数m的取值范围是　 　 13．已知，写出使得“对任意的实数a，b恒成立”的一个充分不必要条件为　 　．（用含m的式子表示） 14．已知集合，若“”是“”成立的充分不必要条件，则实数a的取值范围是　 　. 四、解答题 15．已知 （1）若A∩B ＝A，求m的取值范围； （2）若“x∈B”是“x∈A”的充分不必要条件，求m的取值范围． 16．已知集合 ， . （1）若 ，求 ； （2）若 是 的充分不必要条件，求实数 的取值范围. 17．证明：a2+b2+c2=ab+bc+ca的充要条件是△ABC为等边三角形．这里a，b，c是△ABC的三条边． 18．已知 ， ，且 是 的充分不必要条件，求实数 的取值范围． 19．已知集合 . （1）判断8、9、10是否属于 ，并证明； （2）已知集合 ，证明 的一个充分不必要条件是 ； （3）写出所有满足集合 的偶数. 20．已知关于 的一元二次方程 ①， ②，求使方程①②都有实数根的充要条件． 答案解析部分 1．【答案】A 【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断 2．【答案】D 【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断 3．【答案】A 【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断 4．【答案】C 【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断 5．【答案】B 【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断 6．【答案】A 【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断 7．【答案】B,D 【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断 8．【答案】A,D 【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断 9．【答案】a>2 【知识点】元素与集合的关系；必要条件、充分条件与充 ... ...