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课件网) 第八章立体几何初步 8.1 基本立体图形 学习目标 1.认识柱、锥、台、球及简单组合体的结构特征. 2.能运用结构特征描述现实生活中简单物体的结构.. 重点：感受大量空间实物及模型，概括出柱、锥、台、球的结构 特征. 难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括. 知识梳理 一 、 空间几何体、多面体与旋转体 1.空间几何体 空间中的物体，都占据着空间的一部分.如果只考虑这些物体的形 状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图 形就叫做空间几何体. 2.多面体 (1)定义：由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面 体 . (2)组成元素：围成多面体的各个多边形叫做多面体的 面；两个面的公共边叫做多面体的棱，棱与棱的公共点叫 做多面体的顶点， 3.旋转体 一条平面曲线(包括直线)绕它所在平面内的一条定直线 旋转所形成的曲面叫做旋转面，封闭的旋转面围成的几何 体叫做旋转体.这条定直线叫做旋转体的轴. 归纳提升 1.多面体是由平面多边形围成的，这里的多边形包括它内 部的平面部分. 2.多面体至少有四个面，如图所示的多面体即是四个面的 情况 . 3.一个多面体由几个面围成就称为几面体.如四面体、五 面体、六面体.... 特别提醒 1.旋转体是由“平面图形”旋转而形成的，这个平面图形可以是矩形、 三角形或其他图形. 2.平面图形绕定直线旋转形成旋转体，这条定直线可以是平面图形的 边所在的直线，也可以不是，但定直线一定与平面图形在同一个平面 内 . 3.与多面体一样，旋转体是封闭的几何体，包括表面及其内部所有的 点 . 特别提醒 1.旋转体是由“平面图形”旋转而形成的，这个平面图形可以是矩形、 三角形或其他图形. 2.平面图形绕定直线旋转形成旋转体，这条定直线可以是平面图形的 边所在的直线，也可以不是，但定直线一定与平面图形在同一个平面 内 . 3.与多面体一样，旋转体是封闭的几何体，包括表面及其内部所有的 点 . 二、棱柱、棱锥、棱台 1.棱柱 ( 1 ) 定 义 ：如图8-1-1,有两个面互相平行，其余各面都 是四边形，并且相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这 些面所围成的多面体叫做棱柱.在棱柱中，两个互相平行的面 叫做棱柱的底面，它们是全等的多边形；其余各面叫做棱柱 的侧面，它们都是平行四边形；相邻侧面的公共边叫做棱柱 的侧棱；侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点. 图8-1-1 C >底面 顶点 侧面 侧被 — — Fk E- (2)记法：棱柱用表示底面各顶点的字母来表示，如图 8.1-1中的棱柱记作棱柱ABCDEF-A'B'C'D'E'F'. (3)分类：按底面多边形分类. 棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形.…,我们把 这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱 …. 按侧棱与底面是否垂直分类. 一般地，我们把侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，侧棱 不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱.底面是正多边形的直棱柱 叫做正棱柱.底面是平行四边形的四棱柱也叫做平行六面体 归纳拓展 常见的几种四棱柱之间的转化关系 侧棱垂直 于底面 平行六面体 底面为 平行四边形 四棱柱 正方体 正四棱柱 长方体 直平行六面体 底面是 矩形 侧棱长等于 底面边长 底面是 正方形 2.棱锥 ( 1 ) 定 义 ：如图8-1-2,一般地，有一个面是多边 形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些 面所围成的多面体叫做棱锥.这个多边形面叫做棱锥 的底面；有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面； 相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱；各侧面的公共顶 点叫做棱锥的顶点. 图8-1-2 (2)表示：棱锥用表示顶点和底面各顶点的字母来表示， 如图8-1-2中的棱锥记作棱锥S-ABCD. (3)分类：棱锥的底面可以是三角形、四边形、五边 形...,我们把这样的棱锥分别叫做三棱锥、四棱锥、五棱 锥 … . . . ,其中三 ... ...
