中小学教育资源及组卷应用平台 分课时教学设计 第4课时《23.3.1相似三角形》教学设计 课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 经历三角形相似的定义及由平行线判定两个三角形相似的探究过程.掌握平行于三角形一边的直线，和其他两边（或两边的延长线）相交所构成的三角形与原三角形相似. 学习者分析 掌握由平行线判定两个三角形相似.能根据两个三角形相似求线段的长或角的度数. 教学目标 1.理解并掌握相似三角形的定义. 2.掌握由平行线判定两个三角形相似. 3.经历三角形相似的定义及由平行线判定两个三角形相似的探究过程. 教学重点 相似三角形的定义，由平行线判定两个三角形相似. 教学难点 根据两个三角形相似求线段的长或角的度数. 学习活动设计 教师活动学生活动环节一：引入新课复习引入 复习巩固 1.什么叫相似多边形呢？ 两个边数相同的多边形，如果它们的各边对应成比例，各角对应相等，就称这两个多边形相似. 2. 什么叫相似比？ 相似多边形对应边的比叫做相似比. 3.平行线分线段成比例基本事实可以得到结论： 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例. 【问题1】 活动1（学生交流，教师点评） 【思考】 1.（1）观察你与老师的直角三角尺，相似吗 （2）这两个三角形的三个内角的大小有什么关系？ （3）这两个三角形的三条对应边有什么关系？ 2.三个内角对应相等的两个三角形一定相似吗？ 【答案】1.（1）相似.（2）三个内角对应相等.（3）对应成比例.2.相似. 教师：你能类似的给相似三角形下一个定义吗？ 教师引出课题：23.2 相似三角形 1 相似三角形 学生活动1： 教师鼓励学生大胆表述意见，然后作适当点评，引出新课. 先自主探究,再小组合作,分析,总结 . ? 活动意图说明：激发学生兴趣,引入新课主题，通过复习，引出新问题．引出相似三角形的定义.环节二：新知探究教师活动2： 探究点一 相似三角形 活动2（学生交流，教师点评） 1.相似三角形的定义：对应边成比例，对应角相等的两个三角形叫做相似三角形. 在相似多边形中，最简单的就是相似三角形，它们是对应边成比例、对应角相等的三角形. 如图所示，在△ABC与△A′B′C′中，∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′， ＝＝，此时△ABC与△A′B′C′相似， 记作△ABC∽△A′B′C′，读作：△ABC相似于△A′B′C′. 2.相似比：如果记 ，那么这个比值k就表示这两个相似三角形的相似比. 【注意】对应线段写在对应的位置. 探究点二 相似三角形的性质 【问题2】 活动3（学生交流，教师点评） 【思考】 已知: △ABC∽△DEF， 你能得到哪些结论？ ∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F； ＝＝. 【总结】 相似三角形的性质：对应角相等、对应边成比例. 探究点三 由平行线判定两个三角形相似 【问题3】阅读教材第62页“做一做” 学生回答：这两个三角形相似. 老师点评后，提出如何来验证此结论成立？ 探究：在△ABC中，DE∥BC，且DE分别交AB，AC于点D，E，△ABC与△ADE有什么关系？ 结论：△ABC∽△ADE. 理由：过点E作EF∥AB交BC于点F， 因为DE∥BC，EF∥AB， 所以. 因为四边形DBFE是平行四边形，所以DE＝BF. 所以. 所以. 因为∠A＝∠A ， ∠ADE＝∠ABC ，∠AED＝∠ACB. 所以△ABC∽△ADE. 活动4（学生交流，教师点评） 【总结】平行于三角形一边的直线，和其他两边（或两边的延长线）相交所构成的三角形与原三角形相似. 符号语言表示： 如图所示，在△ABC和△ADE中，如果DE∥BC，那么△ADE∽△ABC. 学生活动2： 学生自学、互动。在具体计算时，可以通过小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，猜想、发现结论． 学生思考 引导学生掌握．活动意图说明：从旧知识出发，呼应引课问题，学生通过自己解决问题，掌 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
