数学：2.1.1《指数与指数幂的运算1》学案（新人教a版必修1）

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 课题：2.1.1指数与指数幂的运算1 主 备 人：李建明 一、学习目标： 1. 理解n次方根及n根式的概念； 2.掌握n次根式的性质,并能运用它进行化简，求值。 二、学法指导： 1． 实际上，指数与其说它是一个概念，不如说它是一种重要的运算，且这种运算在初中曾经学习过，今天只不过把它进一步向前发展，因此学习的时候应该沉着。 2． 我们以 为例，是指数运算，我们能够指明各部分的名称，其中2称为底数，4为指数， 称为幂，形象记忆． 3. 我们可以回顾指数运算的由来，是从乘方而来，因此最初指数只能是正整数，故而我们可以引出正整数指数幂的定义． 三、知识要点 1．的次方根的概念 一般地， ，那么这个数叫做的次方根， 2．的次方根的性质 一般地，若是奇数，则 ； 若是偶数，则 ． 四、教学过程： （一）复习：（提问） 1．整数指数幂概念： ； ； . 2．整数指数幂的运算性质：（1）； （2）； （3） 其中， ． 3．复习练习：求（1）9的算术平方根，9的平方根； （2）8的立方根，-8的立方根. 问：什么叫的平方根？的立方根？ （二）新课讲解： 1．的次方根的概念. 一般地，如果一个数的次方等于，那么这个数叫做的次方根， 即： 若，则叫做的次方根， 例如：27的3次方根， 的3次方根， 32的5次方根， 的5次方根． 说明：① 若是奇数，则的次方根记作； 若则，若则； ② 若是偶数，且则的正的次方根记作，的负的次方根，记作：；（例如：8的平方根 16的4次方根） ③ 若是偶数，且则没意义，即负数没有偶次方根； ④ ∴； ⑤ 式子叫根式，叫根指数，叫被开方数。 ∴． 练习：求下列式子的值： ． 2．的次方根的性质 一般地，若是奇数，则； 若是偶数，则． 3．例题分析： 例1．求下列各式的值： （1） （2） （3） （4） 例2．已知 ， 化简：． 解： 当是奇数时，原式； 当是偶数时，原式 所以，． 五、课堂小练 化简： （1） ； （2） 六、课堂小结： 1．根式的概念； 2．根式的运算性质： ①当n为任意正整数时，()=a. ②当n为奇数时，=a；当n为偶数时，=|a|=. ⑶根式的基本性质：，（a0）. 七、学习感悟 八、作业： 习题2.5 第1题 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m www. 21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网