1.3.3 多项式的因式分解同步学案（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第一章 因式分解 3 公式法 第3课时 多项式的因式分解 列清单·划重点 知识点 因式分解的一般步骤 因式分解要遵循以下步骤： 一提：首先观察各项是否含有公因式，如果有公因式，要先提公因式. 二套：观察多项式的项数，如果是两项式，观察是否符合平方差公式的形式，符合则运用平方差公式分解；如果是三项式，观察是否符合完全平方公式的形式，符合则用完全平方公式分解. 三整理：如果多项式既不能提公因式也不能套用公式，应注意及时地去括号、合并同类项，并观察能否继续分解，如果能，则按上面两步的步骤继续分解. 四书写方法要正确：分解完成后，注意书写方法的正确，单项式要写在多项式前面，相同字母或多项式要写成幂的形式. 五分解要彻底：因式分解必须分解到每一个多项式因式不能再分解为止，即要分解彻底. 明考点·识方法 考点①首项有“负”先提“负” 典例1 因式分解： 思路导析 首项有“负”先提“负”：首项符号为负时，常先提取负号. 变式 因式分解： 考点② 各项有“公”要提“公” 典例2 因式分解： 思路导析 各项有“公”要提“公”：各项有公因式时，先提取公因式. 变式 因式分解： 考点③ 提出某项莫漏“1” 典例3 因式分解： 思路导析 有公因式先提公因式，注意多项式中和公因式相同的项，提公因式后，此项为1，不要漏掉. 变式 因式分解： 考点④ 式中括号恰当“去” 典例4 因式分解： 思路导析 式中括号恰当“去”：多项式有括号且不能直接分解时，需先去括号然后合并同类项，再运用公式法或提公因式法因式分解. 变式 因式分解： 考点⑤ 括号里面分到底 典例5 因式分解： 思路导析 直接利用平方差公式因式分解即可.括号里面分到“底”. 变式 因式分解： 考点6 整体思想不能忘 典例6 因式分解： 思路导析 “整体”思想的运用：有时需把多项式中的某个部分当作一个整体来看待.本题需把 ”看作一个整体. 变式 因式分解： 当堂测·夯基础 1.下列因式分解正确的是( ) 2.已知 则 的值为( ) A.-2 B.1 C.-1 D.2 3.一个多项式，把它因式分解后有一个因式为( 请你写出一个符合条件的多项式：_____. 4.(1)若 则 的值为_____； (2)已知 则 的值为_____； (3)若 则 的值为_____. 5.因式分解： 参考答案 【明考点·识方法】 典例1 解：原式 变式 典例 2 解: 变式 解:(1)原式 (2)原式 典例3 解：原式 变式 解： 典例4 解:(1)原式 (2)原式 变式 解:(1)原式 (2)原式 典例5 解：原式 变式 解： 典例 6 解：原式 变式 解： 【当堂测·夯基础】 1. B 2. D 3. x -1(答案不唯一) 4.(1)12 (2)0.36 (3)3 5.解: 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...