绝密★启用前 安徽省大联考2023-2024学年高一下学期7月期末质量检测 数学 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.回答选择题时，选出每小题答案 后，用铅笔把答题卡对应题目的答案 标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案 标号.回答非选择题时，将答案 写在答题卡上.与在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.复数在复平面内对应的点位于（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.已知向量，，，若与共线，则实数（ ） A. B. C. D.0 3.2024年全国夏季游泳锦标赛将在合肥举办，某高中共有男学生1300人，女学生1100人，男教师150人，女教师100人申请做志愿者，现按人数比例用分层随机抽样的方法从中抽取部分人，若抽取的人中男性有290人，则抽取的总人数为（ ） A.480 B.500 C.520 D.530 4.已知在梯形中，，，，若，则（ ） A.， B.， C.， D.， 5.从，，1，3这4个数中随机取出2个不同的数，则这2个数的乘积不超过1的概率为（ ） A. B. C. D. 6.在如图所示的电路中，三个开关，，闭合与否相互独立，且在某一时刻，，闭合的概率分别为，，，则此时灯亮的概率为（ ） A. B. C. D. 7.已知正四棱锥的底面边长为2，体积为，为棱的中点，则直线与所成角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 8.在水平桌面上放置一个上、下底面直径分别为2，4，高为2的敞口圆台形容器，现往其内部注水至水面高度为1，然后将上底面加盖，使容器完全密封，再把此容器倒扣在水平桌面上，记此时的水面高度为，则（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.某学校举办了一次数学竞赛，共有200名参赛者，对所有参赛者的成绩进行统计，所有成绩都在内，得到如图所示的频率分布直方图（每组均为左闭右开区间），则（ ） A. B.所有参赛者成绩的极差小于50 C.估计所有参赛者成绩的中位数为70.5 D.成绩在区间内的人数为64 10.设，，则下列结论中正确的是（ ） A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则 11.在三棱锥中，若，，分别为棱，，的中点，平面、平面、平面相交于点，则（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.若向量，，则在上的投影向量的坐标为_____. 13.已知一个高为3的圆锥的底面圆周和顶点都在一个半径为2的球的球面上，设圆锥和球的体积分别为，，则_____. 14.已知在中，，，，为线段的延长线上一点，的平分线所在的直线与直线交于点，则_____. 参考数据：. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.（13分） 在中，设向量，，且，. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若，求. 16.（15分） 某校高一（1）班、（2）班的学生人数分别为40，42，在某次测验中，记（1）班所有学生的成绩分别为，，…，，平均成绩为，方差为，已知，. （Ⅰ）求，； （Ⅱ）记（2）班所有学生的成绩分别为，，…，，其平均成绩为82，，试求两个班的所有学生的平均成绩（结果保留整数），并说明哪一个班的成绩比较稳定. 17.（15分） 某公司拟通过摸球抽奖的方式对员工发放生日红包.先在一个不透明的袋子中装入7个标有一定金额的球（除标注的金额不同外，其余均相同），其中标注的金额为100元、200元、300元的球分别有2个、2个、3个.参与的员工每次从袋中随机摸出1个球，记录球上标注的金额后放回袋中，连续摸次.规定：某员工摸出的球上所标注的金额之和为其所获得的生 ... ...
