鲁教五四版七年级上册《第1章 三角形》单元测试卷 一、选择题：本题共9小题，每小题3分，共27分。 1. 在下列各组图形中，是全等的图形是 2. 三角形的重心是 A. 三角形三条边上中线的交点 B. 三角形三条边上高线的交点 C. 三角形三条边垂直平分线的交点 D. 三角形三条内角平分线的交点 3. 关于三角形的内角，下列判断不正确的是 A. 至少有两个锐角 B. 最多有一个直角 C. 必有一个角大于 D. 至少有一个角不小于 4. 一个三角形三个内角的度数之比是，则这个三角形一定是 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰直角三角形 5. 如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端、的距离，如果，则只需测出其长度的线段是 A. B. C. D. 6. 如图，，，增加下列一个条件，仍不能判定的是 A. B. C. D. 7. 茗茗用同种材料制成的金属框架如图所示，已知，，，其中的周长为，，则制成整个金属框架所需这种材料的长度为 A. B. C. D. 8. 如图，两个三角形的面积分别是，，对应阴影部分的面积分别是，，则等于 A. B. C. D. 无法确定 9. 如图，在上，在上，且，那么补充下列一个条件后，仍无法判定的是 A. B. C. D. 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 10. 如图，在中，，，点是延长线上的一点，则的度数是_____ 11. 如图，，其中，，则_____. 12. 已知的三边长、、，化简的结果是____. 13. 将一副直角三角尺如图摆放，点在上，经过点，已知，，，，则的度数为_____. 14. 如图，把一长一短两根细木棍的一端用螺钉铰合在一起，使长木棍的另一端与射线的端点重合，固定住长木棍，把短木棍摆动，端点落在射线上的、两位置时，形成和此时，，，但是和不全等，这说明_____. 15. 在中，，，，在上取一点使，过点作交的延长线于点，若，则_____ 16. 如图，四边形的对角线、相交于点，，下列结论：①；②；③；④其中不正确结论的序号是 _____ . 17. 三角形中一个内角是另一个内角的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中称为“特征角”，如果一个“特征三角形”的“特征角”为，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为_____. 三、解答题：本题共5小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18. 已知：的三边长分别为，，，化简： 19. 已知，在如图所示的“风筝”图案中，，，求证： 20. 如图，点、、、在同一条直线上，，， 求证：； 若，，求的度数． 21. 小聪同学沿一段笔直的人行道行走，在由步行到达处的过程中，通过隔离带的空隙，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语，其具体信息汇集如下：如图，，相邻两平行线间的距离相等，，相交于，垂足为，已知米，请根据上述信息求标语的长度． 22. 如图，有一块直角三角板放置在上，恰好三角板的两条直角边、分别经过点、中，，则_____ ，_____ . 如图，改变直角三角板的位置，使三角板的两条直角边、仍然分别经过、，那么的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出的大小． ... ...
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