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课件网) 2.1.1两条直线的位置关系 （第1课时） 第二章 相交线与平行线 学习目标 1.通过观看图片，能说出同一平面内两条直线的位置关系，认识平行线与相交线； 2.通过观察、测量、说理等过程，认识对顶角，探索出“对顶角相等”的性质； 3.通过具体情境，认识补角、余角，探索其性质并能解决简单的实际问题. 情境导入 观察下面的几幅生活中的图片，想想在同一平面内，两条直线的位置关系都有哪两种？ 探究新知 一、相交线、平行线的概念 1.若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线. 2.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线. 探究新知 在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种. 既不相交 也不平行 探究新知 练一练：下列说法正确是（ ）. A.在同一平面内，不相交的两条射线是平行线 B.在同一平面内，两条直线不相交就重合 C.在同一平面内，没有公共点的两条直线是平行线 D.不相交的两条直线是平行线 直线 平行 在同一平面内 C 讲授新课 二、对顶角的概念及性质 如图，直线AB、CD相交于O；∠1和∠2有什么位置关系？ 2 1 A B C D O 3 4 对顶角的特点：1.有公共顶点， 2.两边互为反向延长线. 3.对顶角是成对出现的. 定义：直线AB与CD相交于点O，∠1与∠2有公共顶点O，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角. 性质：对顶角相等. 讲授新课 1.下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ） 1 2 C 1 2 D D 1 2 A 1 2 B 巩固练习 方法指导：对顶角是由两条相交直线构成的， 只有两条直线相交时，才能构成对顶角． 注意： 两个角互补、互余指的是两个角的数量关系，与位置无关！ 三、余角和补角的定义 定义： 如果两个角的和等于90 ，那么这两个角叫做互为余角。简称这两个角互余 。 如果两个角的和等于180 ，那么这两个角叫做互为补角。简称这两个角互补 。 将实物图抽象简化成几何图形，ON与DC交于点O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2 四、余角和补角的性质 打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=∠2 观察思考，在图2中，解决下列问题： 1.哪些角互为余角？哪些角互为补角？ 2.∠3与∠4有什么关系？为什么？ 3.∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？ N 2 D C O 1 3 4 A B 图2 讲授新课 已知：ON与DC交于点O， ∠DON=∠CON=900，∠1=∠2 （2）因为∠1= ∠2， ∠ 1+∠3=90° , ∠ 2+∠4=90°， 所以 ∠ 3=∠4. 同角(或等角)的余角相等 补角和余角的性质： 同角(或等角)的补角相等， 同角(或等角)的余角相等. N 2 D C O 1 3 4 A B 图2 （3）因为∠1= ∠2， ∠1+∠AOC=180°, ∠ 2+∠BOD=180°， 所以∠AOC=∠BOD. 同角(或等角)的补角相等 讲授新课 讲授新课 2.如图，直线AB、CD，EF相交于点O，∠1＝40°，∠BOC＝110°，求∠2的度数. 解：因为∠1＝40°， ∠BOC＝110°(已知)， 所以∠BOF＝∠BOC－∠1 ＝110°－40°＝70°. 所以∠2＝∠BOF＝70°(对顶角相等) 注：隐含条件“对顶角相等”. 巩固练习 当堂检测 3.要测量两堵墙所成的角的度数，但人不能进入 围墙，如何测量？ A B O C D 你能想到几种方法？ 课堂小结 2.余角、补角、对顶角的概念： 3.余角、补角、对顶角的性质： 对顶角相等 同角或等角的补角相等 同角或等角的余角相等 互余与 互补只与 角的数值 有关，与位 置无关。 而对顶角是 根据角的 位置来 判断的 1.同一平面内两条直线的位置关系： ... ...
