【湘教版数学八年级上册同步练习】 5.1二次根式（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 【湘教版数学八年级上册同步练习】 5.1二次根式 一、单选题 1．若在实数范围内有意义，则的取值范围（　　） A． B． C． D． 2．下列式子中，属于最简二次根式的是（） A． B． C． D． 3．二次根式中字母x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 4．若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 5．实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果是（　　） A． B．b C． D． 二、填空题 6．要使有意义，则x的取值范围是　 　． 7．若，则的值为　 　． 8．在二次根式中，字母x的取值范围是　 　． 9．已知二次根式，写出的范围　 　 10．若代数式有意义，则实数x的取值范围为　 　 11．当a＜0时，化简　 　. 三、作图题 12．化简：=　 　. 四、计算题 13． （1）计算； （2）求的值：． 14．当x的取值范围是不等式组 的解时，试化简： . 15．先阅读下列材料，再解决问题： 阅读材料：数学上有一种根号内又带根号的数，它们能通过完全平方公式及二次根式的性质化去一层根号．例如：＝|1＋|＝1＋ 解决问题：①模仿上例的过程填空：＝_____＝_____＝_____ ②根据上述思路，试将下列各式化简： (1)； (2). 五、解答题 16．求下列二次根式中字母的取值范围． （1）． （2）． （3）． （4）． 六、综合题 17．当x分别取下列值时，求二次根式 的值． （1）x=0； （2）x= ； （3）x= -2． 18．阅读下列解题过程 例：若代数式的值是2，求a的取值范围 解：原式， 当时，原式，解得（舍去）； 当时，原式，符合条件； 当时，原式，解得（舍去）． 的取值范围是． 上述解题过程主要运用了分类讨论的方法，请你根据上述理解，解答下列问题： （1）当时，化简：_____． （2）若，求a的取值范围． 19．一切运动的物体都具有动能，其大小由两个因素决定：物体的质量和运动速度．已知动能的计算公式是，其中表示动能，单位是焦耳，m表示物体的质量，单位是千克，v表示物体的运动速度，单位是米/秒．现一名运动员在匀速跑步，她的质量是60千克．若动能是1000焦耳，求该运动员的跑步速度（结果保留根号）． 答案解析部分 1．【答案】A 【知识点】二次根式有意义的条件 2．【答案】C 【知识点】最简二次根式 3．【答案】C 【知识点】二次根式有意义的条件 4．【答案】A 【知识点】二次根式有意义的条件 5．【答案】B 【知识点】无理数在数轴上表示；二次根式的性质与化简 6．【答案】 【知识点】二次根式有意义的条件 7．【答案】 【知识点】二次根式有意义的条件 8．【答案】 【知识点】二次根式有意义的条件 9．【答案】 【知识点】二次根式有意义的条件 10．【答案】且 【知识点】分式有无意义的条件；二次根式有意义的条件 11．【答案】 【知识点】二次根式的性质与化简 12．【答案】 【知识点】二次根式的性质与化简 13．【答案】（1）解：原式 ． （2）解：由平方根的意义得 ，即， 当时，； 当时，， ∴或． 【知识点】二次根式的定义；二次根式的性质与化简 14．【答案】解：解不等式组得